Сколько ткани потребуется для пошива чехла на диван и сколько для пошива чехла на кресло, если на диваны использовали

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вспомним, что для пошива чехла на диван было использовано 12 м 50 см ткани, а для пошива чехла на кресло - 5 м ткани. Суммарно использовано 40 м ткани на чехлы для диванов и кресел.
2. Представим, что количество ткани, использованное на чехлы для диванов, обозначим как \(x\), а количество ткани, использованное на чехлы для кресел, обозначим как \(y\).
3. Используя информацию из условия задачи, мы можем записать уравнения:
- \(x + y = 40\) (сумма ткани на чехлы диванов и кресел равна 40 м)
- \(x = 12.5\) (ткань на диваны - 12 м 50 см)
- \(y = 5\) (ткань на кресла - 5 м)
4. Подставим значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение:
- \(12.5 + 5 = 40\)
- \(17.5 = 40\)
5. Записали равенство \(17.5 = 40\), которое неверно. Получилось противоречие.
6. Значит, допущена ошибка в постановке задачи. Пусть вместо 3 чехлов на кресла было сшито \(n\) чехлов на кресла.
7. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
- \(x + y = 40\) (сумма ткани на чехлы диванов и кресел равна 40 м)
- \(x = 12.5\) (ткань на диваны - 12 м 50 см)
- \(y = 5n\) (ткань на кресла - 5 м, умноженное на количество чехлов на кресла)
8. Подставим значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение и решим систему уравнений:
- \(12.5 + 5n = 40\)
- \(12.5n = 27.5\)
- \(n = \frac{27.5}{12.5}\)
- \(n = 2.2\)
9. Поскольку количество чехлов должно быть целым числом, округлим значение \(n\) до ближайшего целого числа:
- \(n \approx 2\)
10. Значит, было сшито 2 чехла на кресла, исходя из исходной задачи.
11. Для нахождения количества чехлов на диваны, вычислим:
- \(x = 12.5\) (ткань на диваны - 12 м 50 см)
- \(x = 12.5 \times 1\) (ткань на диваны, умноженная на количество чехлов на диваны)
- \(x = 12.5\) (количество ткани на чехлы для диванов)
12. Итак, было сшито 12 м 50 см ткани на чехлы для диванов и 5 м ткани на чехлы для кресел.