Сколько теплоты высвободится при охлаждении и затвердевании 1 кг воды, начиная с температуры 10 °С? Удельная

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть два процесса - охлаждение воды и затвердевание льда. Давайте посмотрим на каждый шаг подробно.

1. Охлаждение воды:
У нас есть 1 кг воды, которая начинает охлаждаться с температуры 10 °C. Мы хотим узнать, сколько теплоты высвободится при этом процессе. Для этого мы используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- Q - количество теплоты, высвобождаемое (в джоулях),
- m - масса воды (в килограммах),
- c - удельная теплоемкость воды (в кДж/кг·°С),
- ΔT - изменение температуры (в °C).

В нашем случае масса воды равна 1 кг, удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг·°С), а изменение температуры -10 °C (поскольку вода охлаждается от 10 °C до 0 °C). Подставим значения в формулу и рассчитаем количество теплоты:

\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4,2 \, \text{кДж/(кг·°С)} \cdot (-10) \, \text{°C} = -42 \, \text{кДж} \]

Таким образом, при охлаждении воды с 10 °C до 0 °C высвободится 42 кДж теплоты.

2. Затвердевание льда:
Поскольку вода достигла температуры 0 °C, она начинает затвердевать. В этом процессе происходит высвобождение дополнительной теплоты, называемой удельной теплотой плавления льда. Для расчета количества теплоты, высвободившейся при затвердевании льда, мы воспользуемся формулой:
\[ Q = m \cdot L \]
где:
- Q - количество высвобождаемой теплоты (в джоулях),
- m - масса льда или воды (в килограммах),
- L - удельная теплота плавления (в кДж/кг).

У нас есть 1 кг воды, которая затвердевает, а удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Подставим значения в формулу и рассчитаем количество теплоты:

\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{кДж/кг} = 330 \, \text{кДж} \]

Таким образом, при затвердевании 1 кг воды высвободится 330 кДж теплоты.

Итак, общее количество теплоты, высвобождаемое при охлаждении и затвердевании 1 кг воды, равно сумме количеств теплоты, высвободившейся каждым из этих процессов:
- Охлаждение воды: -42 кДж
- Затвердевание льда: 330 кДж
\[
\text{Общая теплота} = -42 \, \text{кДж} + 330 \, \text{кДж} = 288 \, \text{кДж}
\]

Таким образом, высвободится 288 кДж теплоты при охлаждении и затвердевании 1 кг воды, начиная с температуры 10 °C.