Сколько теплоты выделяется стальной спиралью, которая имеет длину 50 см и поперечное сечение 0,5 мм, в течение 15 минут

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие физические формулы:

1) Закон Джоуля-Ленца: \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \)
2) Определение сопротивления \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \)

Где:
- \( Q \) - количество теплоты (в джоулях),
- \( I \) - сила тока (в амперах),
- \( R \) - сопротивление провода (в омах),
- \( t \) - время воздействия тока (в секундах),
- \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода (в омах на метр),
- \( L \) - длина провода (в метрах),
- \( S \) - площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).

Начнем с расчета сопротивления стальной спирали. Удельное сопротивление стали составляет приблизительно \( 0.13 \) Омметра (порядок сопротивлений подобных проводников). У нас есть длина спирали \( L = 50 \) см, или \( 0.5 \) метров, а площадь поперечного сечения \( S = 0.5 \) мм², или \( 0.5 \times 10^{-6} \) квадратных метров. Подставив значения в формулу для сопротивления, получаем:

\[ R = 0.13 \, \text{Омметров} \times \frac{0.5 \, \text{м}}{0.5 \times 10^{-6} \, \text{м²}} = 130 \, \text{Ом} \times 10^6 = 130 \times 10^6 \, \text{Ом} \]

Теперь, зная сопротивление, можем приступить к расчету количества выделившейся теплоты с помощью формулы закона Джоуля-Ленца:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

У нас задано время воздействия тока \( t = 15 \) минут, или \( 15 \times 60 \) секунд. Сила тока \( I \) не указана в задаче, поэтому предположим, что она равна 1 амперу. Подставив значения в формулу, получаем:

\[ Q = (1 \, \text{А})^2 \times 130 \times 10^6 \, \text{Ом} \times (15 \times 60) \, \text{с} = 1.17 \times 10^{11} \, \text{Дж} \]

Таким образом, стальная спираль выделила примерно \( 1.17 \times 10^{11} \) джоуля теплоты в течение 15 минут при заданной силе тока.