Сколько теплоты удаляется из 1 моля гелия при его охлаждении от 200 до 27 градусов Цельсия при постоянном давлении?

Чтобы решить задачу, нам потребуется использовать формулу для расчета теплоемкости при постоянном давлении \(C_p\) и формулу для расчета изменения внутренней энергии \(\Delta U\) вещества.

Формула для расчета теплоемкости при постоянном давлении \(C_p\) имеет вид:

\[C_p = \frac{{n \cdot R}}{{2}}\]

где:
\(C_p\) - теплоемкость при постоянном давлении,
\(n\) - количество молей газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (равна примерно 8,314 Дж/(моль·К)).

Формула для расчета изменения внутренней энергии \(\Delta U\) имеет вид:

\(\Delta U = C_p \cdot \Delta T\)

где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии,
\(C_p\) - теплоемкость при постоянном давлении,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь, когда у нас есть необходимые формулы, мы можем приступить к расчету.

Дано:
Количество молей гелия (\(n\)) = 1 моль
Начальная температура (\(T_1\)) = 200 градусов Цельсия
Конечная температура (\(T_2\)) = 27 градусов Цельсия
Универсальная газовая постоянная (\(R\)) = примерно 8,314 Дж/(моль·К)

Переведем температуры в Кельвины, так как температура должна быть выражена в абсолютных единицах.

Начальная температура (\(T_1\)) = 200 градусов Цельсия + 273,15 = 473,15 К
Конечная температура (\(T_2\)) = 27 градусов Цельсия + 273,15 = 300,15 К

Теперь, рассчитаем теплоемкость при постоянном давлении \(C_p\) с использованием формулы:

\[C_p = \frac{{n \cdot R}}{{2}}\]
\[C_p = \frac{{1 \cdot 8,314}}{{2}}\]

\[C_p \approx 4,157 Дж/(моль·К)\]

Теперь, рассчитаем изменение внутренней энергии \(\Delta U\) с использованием формулы:

\(\Delta U = C_p \cdot \Delta T\)
\(\Delta U = 4,157 \cdot (300,15 - 473,15)\)

Сколько теплоты удаляется из 1 моля гелия при его охлаждении от 200 до 27 градусов Цельсия при постоянном давлении? Ответ:

\(\Delta U \approx -71,061 Дж\)

Таким образом, при охлаждении 1 моля гелия от 200 до 27 градусов Цельсия при постоянном давлении, из него удаляется примерно 71,061 Дж теплоты.