Сколько теплоты Q высвободилось при падении железного метеорита массой m = 10 кг на поверхность Меркурия, если

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчёта потери кинетической энергии и её превращения в другие формы энергии.

Кинетическая энергия тела задаётся формулой \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где m - масса тела, а v - его скорость.

У нас задана масса метеорита m = 10 кг и скорость перед ударом v = 20 км/с.

Прежде чем рассчитать потерю кинетической энергии, давайте переведём скорость в метры в секунду, так как формула требует единицы измерения в СИ.
С учётом того, что 1 км = 1000 м, получаем, что скорость в метрах в секунду равна: \(v = 20 \cdot 1000 = 20000 \, м/с\).

Теперь, чтобы рассчитать потерю кинетической энергии, воспользуемся формулой:

\(\Delta E_k = E_{k_{\text{ис}}}-E_{k_{\text{кон.}}}\),

где \(\Delta E_k\) - потеря кинетической энергии, \(E_{k_{\text{ис}}}\) - начальная кинетическая энергия, \(E_{k_{\text{кон.}}}\) - конечная кинетическая энергия.

Начальная кинетическая энергия задаётся формулой \(E_{k_{\text{ис}}} = \frac{1}{2} m v^2\), где m - масса метеорита и v - его скорость до удара.

Подставляем известные значения и рассчитываем:
\(E_{k_{\text{ис}}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (20000)^2 = 10 \cdot 400000000 = 4000000000 \, Дж\).

Теперь нам нужно найти конечную кинетическую энергию. В условии сказано, что при ударе 80% механической энергии перешло в форму теплоты.
Таким образом, конечная кинетическая энергия будет составлять 20% от исходной.

Выражаем конечную кинетическую энергию:
\(E_{k_{\text{кон.}}} = 0.2 \cdot E_{k_{\text{ис}}} = 0.2 \cdot 4000000000 = 800000000 \, Дж\).

Теперь находим потерю кинетической энергии:
\(\Delta E_k = E_{k_{\text{ис}}} - E_{k_{\text{кон.}}} = 4000000000 - 800000000 = 3200000000 \, Дж\).

Таким образом, при падении железного метеорита массой 10 кг на поверхность Меркурия, высвободится 3200000000 Дж теплоты.