Каков КПД вентилятора, если его мощность составляет 25 Вт, поток воздуха равен 0,1 м3/с, а скорость воздуха в потоке

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) вентилятора, мы должны сначала определить полезную работу, затраченную на приведение воздуха в движение и сообщение ему кинетической энергии, а затем разделить ее на полную мощность вентилятора.

Полезная работа может быть определена как изменение кинетической энергии воздуха.
Кинетическая энергия \( E_k \) равна \( \frac{m \cdot v^2}{2} \), где \( m \) - масса воздуха и \( v \) - его скорость.

Масса воздуха можно вычислить, умножив объем на плотность: \( m = V \cdot \rho \), где \( V \) - объем воздуха и \( \rho \) - плотность воздуха.

Из задачи известны следующие значения: мощность вентилятора \( P = 25 \) Вт, объем воздуха \( V = 0,1 \) м\(^3\)/с, скорость воздуха \( v = 10 \) м/с и плотность воздуха \( \rho = 1,25 \) кг/м\(^3\).

Итак, давайте вычислим полезную работу:

Масса воздуха:
\( m = V \cdot \rho = 0,1 \, \text{м}^3/\text{с} \cdot 1,25 \, \text{кг/м}^3 = 0,125 \) кг.

Кинетическая энергия воздуха:
\( E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{0,125 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2}{2} = 6,25 \) Дж.

Таким образом, полезная работа составляет 6,25 Дж.

Теперь мы можем рассчитать КПД:

КПД (в процентах) = \( \frac{\text{полезная работа}}{\text{полная мощность}} \times 100\).

Полная мощность равна мощности вентилятора, которая составляет 25 Вт.

КПД = \( \frac{6,25 \, \text{Дж}}{25 \, \text{Вт}} \times 100 = 0,25 \times 100 = 25\% \).

Таким образом, КПД вентилятора составляет 25%.