Сколько теплоты освободится при охлаждении и полном сгущении 500 г пара воды, нагретого до 130 °C (1,213 МДж)?

Чтобы решить задачу, нам понадобятся знания о фазовых переходах воды и ее теплоте парообразования. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Сначала вычислим количество теплоты, которое нужно потратить, чтобы нагреть воду с исходной температуры до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1
\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Мы знаем массу воды (\(m = 500\) г) и ее удельную теплоемкость (\(c = 4,18\) Дж/г·°C). Теперь можем вычислить \(\Delta T_1\):

\[
\Delta T_1 = T_{\text{кип}} - T_0
\]

где \(T_{\text{кип}}\) - температура кипения воды, \(T_0\) - исходная температура.

Подставим значения:

\[
\Delta T_1 = 100 - 130 = -30\, \text{°C}
\]

Теперь можно вычислить \(Q_1\):

\[
Q_1 = 500 \cdot 4,18 \cdot (-30) = -6270\, \text{Дж}
\]

2. Второй шаг - переход воды из жидкой фазы в паровую. Для этого нужно вычислить теплоту парообразования. Используем формулу:

\[
Q_2 = m \cdot H
\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(H\) - теплота парообразования.

Мы знаем массу воды (\(m = 500\) г) и теплоту парообразования для воды при нормальном давлении (\(H = 2260\) кДж/кг).

Переведем массу воды из граммов в килограммы:

\[
m = 500\, \text{г} = 0,5\, \text{кг}
\]

Теперь можем вычислить \(Q_2\):

\[
Q_2 = 0,5 \cdot 2260 = 1130\, \text{кДж} = 1,13\, \text{МДж}
\]

3. Наконец, вычислим общее количество теплоты, которое освободится при охлаждении и полном сгущении пара воды. Для этого сложим \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = -6270\, \text{Дж} + 1,13\, \text{МДж} = 1,123\, \text{МДж}
\]

Таким образом, при охлаждении и полном сгущении 500 г пара воды, нагретого до 130 °C, освободится 1,123 МДж теплоты.

Обоснование: Мы использовали соответствующие физические формулы и учет фазовых переходов воды, чтобы пошагово решить задачу. Полученный ответ имеет правильные единицы измерения и основывается на известных физических константах и свойствах воды.