Сколько теплоты нужно передать двухатомному идеальному газу при постоянном объеме, чтобы его давление увеличилось

Хорошо, давайте посчитаем. Для начала, нам понадобятся некоторые формулы и константы. Первая формула, которую мы будем использовать, называется уравнением состояния для идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в данном случае мы имеем дело с двухатомным газом, поэтому n будет равно числу молей газа), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа.

Во-вторых, мы должны знать, что у нас постоянный объем. Это значит, что объем газа остается неизменным, поэтому V будет постоянным значением.

Нам также нужно знать, как связаны давление и температура при постоянном объеме. Для этого мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

\[P_1/T_1 = P_2/T_2\]

где P_1 и T_1 - исходное давление и температура газа, а P_2 и T_2 - конечное давление и температура газа.

Нам известно, что конечное давление газа P_2 равно 3 раза больше исходного давления P_1. При этом температура газа T_2 неизвестна.

Теперь мы можем начать решение задачи. Давайте обозначим известные нам значения: исходное давление P_1, температура газа T_1 и объем V.

Также, давайте обозначим конечное давление P_2 как 3P_1 и обозначим неизвестную конечную температуру T_2.

Из уравнения Бойля-Мариотта мы можем выразить T_2:

\[T_2 = (P_2/T_2)(T_1)\]

\[T_2 = (3P_1/T_2)(T_1)\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно T_2. Для этого домножим обе стороны на T_2:

\[T_2^2 = (3P_1)(T_1)\]

\[T_2^2 = 3P_1T_1\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[T_2 = \sqrt{3P_1T_1}\]

Таким образом, мы получили выражение для конечной температуры T_2.

Теперь, для того чтобы вычислить количество теплоты, которое необходимо передать газу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

У нас уже есть значений для V, n, R и начальной температуры T_1. Также мы только что вывели выражение для конечной температуры T_2.

Подставим все значения в уравнение и решим его относительно переданной теплоты Q:

\[Q = nR(T_2 - T_1)\]

Теперь у нас есть все данные для решения этой задачи. Остается только подставить значения в уравнение и рассчитать количество теплоты.

Я надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, я с удовольствием на них отвечу.