Сколько теплоты нужно передать чугуну массой 250 г, чтобы его расплавить, если начальная температура чугуна равна

Для решения первой задачи, напишем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для расплавления чугуна:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество переданной теплоты,
\(m\) - масса чугуна,
\(c\) - удельная теплоемкость чугуна,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость чугуна составляет около 0,46 Дж/град, а температура изменяется с -20 градусов до температуры плавления чугуна, которая составляет около 1535 градусов Цельсия.

Теперь подставим значения в формулу:

\[Q = 0,25 \, \text{кг} \times 0,46 \, \text{Дж/град} \times (1535 - (-20)) \, \text{град} = ...\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Q \approx 0,25 \, \text{кг} \times 0,46 \, \text{Дж/град} \times 1555 \, \text{град} \approx 172 \, \text{кДж}\]

Таким образом, чтобы расплавить чугун массой 250 г, необходимо передать около 172 кДж теплоты.

Для решения второй задачи, вспомним, что КПД (коэффициент полезного действия) равен отношению работы, совершенной машиной, к подведенному количеству теплоты. То есть:

\[\text{КПД} = \frac{A}{Q1}\]

где:
\(\text{КПД}\) - коэффициент полезного действия,
\(A\) - работа, совершенная машиной за один цикл,
\(Q1\) - подведенное количество теплоты.

Дано, что работа \(A = 5,04 \, \text{кДж}\) и количество теплоты, отданное охладителю \(Q2 = 26,8 \, \text{кДж}\). Чтобы найти подведенное количество теплоты \(Q1\), используем закон сохранения энергии:

\[Q1 = A + Q2\]

Подставим значения:

\[Q1 = 5,04 \, \text{кДж} + 26,8 \, \text{кДж} = ...\]

Получаем:

\[Q1 \approx 31,84 \, \text{кДж}\]

Теперь можем рассчитать КПД:

\[\text{КПД} = \frac{A}{Q1} = \frac{5,04 \, \text{кДж}}{31,84 \, \text{кДж}} \approx 0,158\]

Таким образом, КПД цикла тепловой машины, работающей по циклу Карно, составляет примерно 0,158 или около 15,8%.