Сколько теплоты необходимо передать для изобарного увеличения объема одноатомного идеального газа в 3 раза

Для решения задачи нам понадобится использовать закон Шарля для идеального газа. Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении \(P\) объем газа \(V\) прямо пропорционален его температуре \(T\).

Формула, которая описывает закон Шарля, выглядит следующим образом:

\[V_1 / T_1 = V_2 / T_2\]

Где:

\(V_1\) - начальный объем газа,
\(T_1\) - начальная температура газа,
\(V_2\) - конечный объем газа,
\(T_2\) - конечная температура газа.

В данной задаче требуется увеличить объем газа в 3 раза, что означает, что конечный объем газа будет равен \(V_2 = 3 \cdot V_1\).

Мы знаем, что закон Шарля выполняется при постоянном давлении. Поэтому давление газа в этой задаче не влияет на расчет. Давление можно считать постоянным или определенным, но для решения задачи оно не требуется.

Теперь мы можем использовать полученные данные для расчета конечной температуры газа. Подставим значения в формулу закона Шарля и решим ее:

\[V_1 / T_1 = V_2 / T_2\]

\[V_1 / T_1 = (3 \cdot V_1) / T_2\]

\[T_2 = T_1 \cdot (3 \cdot V_1) / V_1\]

\[T_2 = 3 \cdot T_1\]

Таким образом, конечная температура газа будет в три раза выше, чем начальная температура газа.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, которое необходимо передать для изобарного увеличения объема газа, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

\[Q = C_P \cdot \Delta T\]

Где:

\(Q\) - количество теплоты,
\(C_P\) - удельная теплоемкость при постоянном давлении,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В этой задаче изменение температуры \(\Delta T\) равно разнице между конечной и начальной температурой газа:

\(\Delta T = T_2 - T_1 = 3 \cdot T_1 - T_1 = 2 \cdot T_1\)

Подставим полученные значения в уравнение для расчета количества теплоты:

\[Q = C_P \cdot \Delta T = C_P \cdot (2 \cdot T_1)\]

Вместо удельной теплоемкости \(C_P\) мы можем использовать учебник и найти соответствующее значение для одноатомного идеального газа. К сожалению, здесь я не могу предоставить вам точное значение для \(C_P\), так как это требуется определить из конкретного учебника или задачника. Но теперь у вас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу.