Сколько теплоты изымается из 1 моля гелия при его охлаждении от 200 до изобарной температуры?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся значения теплоемкости \(C_p\) и \(C_v\) гелия при постоянном давлении и постоянном объёме соответственно.

Первым шагом нам нужно определить изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) гелия при охлаждении. Мы можем сделать это, используя уравнение состояния идеального газа:

\[\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T\]

где \(n\) - количество вещества гелия (1 моль), \(C_v\) - молярная теплоемкость гелия при постоянном объёме, \(\Delta T\) - изменение температуры (в нашем случае -200 К).

Далее нам нужно определить совершенную работу газа при этом процессе. Поскольку задано, что процесс происходит при постоянном давлении, мы можем использовать следующую формулу для работы:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где \(P\) - постоянное давление и \(\Delta V\) - изменение объёма газа. Для молярного газа изменение объёма может быть записано как:

\[\Delta V = n \cdot R \cdot \Delta T\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем вычислить работу \(W\), используя эти формулы. Однако, поскольку эта работа выполняется газом, она будет отрицательной, так как теплоизбыток для газа означает потерю энергии. То есть,

\[W = -P \cdot \Delta V\]

Наконец, полученное изменение внутренней энергии газа будет равно сумме работы ид газа:

\[\Delta U = W\]

Теперь мы можем решить задачу используя эти формулы и заданные значения для гелия.

Теплоизменение можно выразить как:

\[\Delta Q = \Delta U + P \cdot \Delta V\]

Поскольку процесс происходит при постоянном давлении, совершенная работа равна \(P \cdot \Delta V\), поэтому:

\[\Delta Q = \Delta U + W\]

Заменяя значения в формулах, получаем:

\[\Delta Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T + (-P \cdot \Delta V)\]

Подставляя значения \(n = 1 \, \text{моль}\), \(C_v = \frac{3}{2} R\) (теплоемкость моля гелия при постоянном объёме), \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot \text{К)}\), \(\Delta T = -200 \, \text{К}\) и \(P = \text{изобарная температура}\), мы можем решить задачу. Однако, для этого нам нужно знать значение изобарной температуры, чтобы подставить его в формулу. Если вы можете предоставить это значение, я с удовольствием помогу вам решить задачу.