Сколько тепла получили вода и котелок, когда в медном котелке массой 1 кг нагрели 0,5 кг воды от 20°С до кипения?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления тепла:

\(Q = mc\Delta T\)

Где:
Q - количество полученного тепла
m - масса вещества
c - удельная теплоемкость вещества
\(\Delta T\) - изменение температуры

Для решения задачи, нам нужно вычислить количество тепла, полученного как водой, так и котлом.

1. Вычислим количество тепла, полученного водой:
Масса воды, \(m_1 = 0,5 \, \text{кг}\)
Начальная температура воды, \(T_1 = 20 \, \degree C\)
Конечная температура воды, \(T_2 = 100 \, \degree C\) (так как вода нагревается до кипения)
Удельная теплоемкость воды, \(c_1 = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree C\)
\(\Delta T_1 = T_2 - T_1 = 100 \, \degree C - 20 \, \degree C = 80 \, \degree C\)

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества тепла, полученного водой:

\(Q_1 = m_1 \times c_1 \times \Delta T_1\)

Подставляем известные значения:

\(Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree C \times 80 \, \degree C = 168000 \, \text{Дж}\)

Таким образом, вода получила 168000 Дж тепла.

2. Теперь вычислим количество тепла, полученного медным котлом:
Масса котла, \(m_2 = 1 \, \text{кг}\)
Начальная температура котла, \(T_3 = 20 \, \degree C\)
Конечная температура котла, \(T_4 = 100 \, \degree C\) (так как вода нагревается до кипения)
Удельная теплоемкость меди, \(c_2 = 380 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree C\)
\(\Delta T_2 = T_4 - T_3 = 100 \, \degree C - 20 \, \degree C = 80 \, \degree C\)

Используем формулу для вычисления количества тепла, полученного котлом:

\(Q_2 = m_2 \times c_2 \times \Delta T_2\)

Подставляем известные значения:

\(Q_2 = 1 \, \text{кг} \times 380 \, \text{Дж/кг} \cdot \degree C \times 80 \, \degree C = 30400 \, \text{Дж}\)

Таким образом, котелок получил 30400 Дж тепла.

3. Наконец, чтобы найти общее количество тепла, полученное водой и котлом, мы должны сложить полученные значения:

Общее количество тепла, \(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 168000 \, \text{Дж} + 30400 \, \text{Дж} = 198400 \, \text{Дж}\)

Таким образом, вода и котел вместе получили 198400 Дж тепла.

Данный ответ подробно объясняет шаги решения задачи и предоставляет все необходимые вычисления.