Сколько существует различных трехзначных чисел ABC, таких что А × b × c = 9? Пожалуйста, помните, что запись

Сколько существует различных трехзначных чисел ABC, таких что А × b × c = 9? Пожалуйста, помните, что запись ABC означает, что в числе есть c единиц, B десятков и a сотен. Например, в числе 321 есть одна единица, две десятки и 3 сотни.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Tatyana

Tatyana

Хорошо, решим задачу.

Мы хотим найти количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию A×B×C=9.

Сначала рассмотрим, какие значения могут принимать числа A, B и C.

Так как A, B и C — цифры, принимающие значения от 0 до 9, то они могут быть только 1, 3 или 9. Ведь только у этих цифр произведение будет равно 9. Если одно из чисел равно нулю, то произведение также будет равно нулю.

Теперь рассмотрим возможные комбинации для этих чисел:

1) A=1, B=3, C=3;
2) A=1, B=9, C=1;
3) A=3, B=1, C=3;
4) A=3, B=3, C=1;
5) A=9, B=1, C=1;
6) A=9, B=3, C=1.

Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел, для которых произведение их цифр равно 9.

Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello