Сколько существует различных трехзначных чисел ABC, таких что А × b

Question

Математика: Сколько существует различных трехзначных чисел ABC, таких что А × b × c = 9? Пожалуйста, помните, что запись ABC означает, что в числе есть c единиц, B десятков и a сотен. Например, в числе 321 есть

Tatyana · Accepted Answer

Хорошо, решим задачу.

Мы хотим найти количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию \(A \times B \times C = 9\).

Сначала рассмотрим, какие значения могут принимать числа \(A\), \(B\) и \(C\).

Так как \(A\), \(B\) и \(C\) — цифры, принимающие значения от 0 до 9, то они могут быть только 1, 3 или 9. Ведь только у этих цифр произведение будет равно 9. Если одно из чисел равно нулю, то произведение также будет равно нулю.

Теперь рассмотрим возможные комбинации для этих чисел:

1) \(A = 1\), \(B = 3\), \(C = 3\);
2) \(A = 1\), \(B = 9\), \(C = 1\);
3) \(A = 3\), \(B = 1\), \(C = 3\);
4) \(A = 3\), \(B = 3\), \(C = 1\);
5) \(A = 9\), \(B = 1\), \(C = 1\);
6) \(A = 9\), \(B = 3\), \(C = 1\).

Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел, для которых произведение их цифр равно 9.

Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Сколько существует различных трехзначных чисел ABC, таких что А × b × c = 9? Пожалуйста, помните, что запись

Tatyana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!