Сколько существует различных способов, которыми три из десяти участников

Question

Математика: Сколько существует различных способов, которыми три из десяти участников соревнования могут занять первое, второе и третье места?

Анжела · Accepted Answer

Эта задача относится к комбинаторике и включает в себя определение количества способов выбрать участников для первого, второго и третьего мест.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип перестановок. По данному принципу, количество способов выбрать участников для разных мест равно произведению количества вариантов выбора для каждого места.

Для первого места у нас есть 10 возможных участников, так как все они еще участвуют в соревновании. После выбора первого места, для второго места остается 9 участников, так как один уже занял первое место. Наконец, для третьего места остается 8 участников, так как уже два человека заняли первое и второе места соответственно.

Итак, общее количество способов, которыми три участника из десяти могут занять первое, второе и третье места, равно произведению этих чисел:

\(10 \times 9 \times 8 = 720\)

Таким образом, существует 720 различных способов, которыми три из десяти участников могут занять первое, второе и третье места.

Сколько существует различных способов, которыми три из десяти участников соревнования могут занять первое, второе

Анжела

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!