Сколько существует пятизначных чисел, из которых можно получить число 7777, зачеркнув одну из цифр?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом для понимания школьниками.

1. Посмотрим на число 7777. Чтобы получить пятизначное число с цифрой 7777, мы можем зачеркнуть одну из цифр.

2. Существует несколько вариантов, какую цифру мы можем зачеркнуть. Мы можем зачеркнуть первую цифру, вторую, третью, четвертую или пятую. Рассмотрим каждый вариант отдельно.

a. Определим количество пятизначных чисел, если зачеркнуть первую цифру.
- Если мы зачеркнем первую цифру, то останется 3 цифры с числом 777 (77_ _). В оставшихся двух пустых местах мы можем использовать любую цифру от 0 до 9, кроме 7. Здесь у нас есть 9 возможностей для первого пустого места (0-6, 8, 9) и 10 возможностей для второго пустого места (0-9). Таким образом, общее количество пятизначных чисел, если мы зачеркнем первую цифру, равно 9 * 10 = 90.

b. Определим количество пятизначных чисел, если зачеркнуть вторую цифру.
- Если мы зачеркнем вторую цифру, то останется 3 цифры с числом 777 (7_ 7_). Аналогично предыдущему случаю, у нас есть 9 возможностей для первого пустого места и 10 возможностей для второго пустого места. Таким образом, общее количество пятизначных чисел, если мы зачеркнем вторую цифру, также равно 9 * 10 = 90.

c. Определим количество пятизначных чисел, если зачеркнуть третью цифру.
- Если мы зачеркнем третью цифру, то останется 3 цифры с числом 777 (_ 77_). Снова у нас есть 9 возможностей для первого пустого места и 10 возможностей для второго пустого места. Таким образом, общее количество пятизначных чисел, если мы зачеркнем третью цифру, равно 9 * 10 = 90.

d. Определим количество пятизначных чисел, если зачеркнуть четвертую цифру.
- Если мы зачеркнем четвертую цифру, то останется 3 цифры с числом 777 (_ _ 77). Опять же, у нас есть 9 возможностей для первого пустого места и 10 возможностей для второго пустого места. Таким образом, общее количество пятизначных чисел, если мы зачеркнем четвертую цифру, равно 9 * 10 = 90.

e. Определим количество пятизначных чисел, если зачеркнуть пятую цифру.
- Если мы зачеркнем пятую цифру, то останется 3 цифры с числом 777 (_ _ _ 7). Последний раз у нас есть 9 возможностей для первого пустого места и 10 возможностей для второго пустого места. Таким образом, общее количество пятизначных чисел, если мы зачеркнем пятую цифру, также равно 9 * 10 = 90.

3. Теперь мы можем сложить все полученные результаты из пунктов a, b, c, d и e: 90 + 90 + 90 + 90 + 90 = 450.

Таким образом, существует 450 пятизначных чисел, из которых можно получить число 7777, зачеркнув одну из цифр.