Сколько существует программ, которые преобразуют число 3 с помощью трех команд исполнителя Калькулятор?

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с условием и посмотрим, какие команды исполнителя Калькулятор у нас есть.

У нас есть 3 команды, которые исполнитель Калькулятор может выполнить, чтобы преобразовать число 3. Давайте рассмотрим каждую команду и их влияние на число 3.

1. Увеличить число на 1.
2. Уменьшить число на 1.
3. Умножить число на 2.

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации команд и их влияние на число 3:

1. Если мы увеличим число на 1, у нас получится число 4.
2. Если мы уменьшим число на 1, у нас получится число 2.
3. Если мы умножим число на 2, у нас получится число 6.

Теперь у нас есть три новых числа: 4, 2 и 6. Давайте для каждого из этих чисел рассмотрим возможные комбинации команд.

Для числа 4:
- Если мы увеличим число на 1, у нас получится число 5.
- Если мы уменьшим число на 1, у нас получится число 3.
- Если мы умножим число на 2, у нас получится число 8.

Для числа 2:
- Если мы увеличим число на 1, у нас получится число 3.
- Если мы уменьшим число на 1, у нас получится число 1.
- Если мы умножим число на 2, у нас получится число 4.

Для числа 6:
- Если мы увеличим число на 1, у нас получится число 7.
- Если мы уменьшим число на 1, у нас получится число 5.
- Если мы умножим число на 2, у нас получится число 12.

Мы продолжаем выполнять команды, пока не достигнем чисел, которые мы уже рассмотрели. Если мы продолжим выполнять команды для каждого нового числа, мы получим следующие последовательности чисел:

5, 8, 7, 12.

Мы видим, что после нескольких команд выполняются дублирования чисел. Это означает, что мы закончили счет для данного числа и можем перейти к следующему. В данном случае мы уже рассмотрели числа 3, 4, 2 и 6. После выполнения всех команд для каждого числа, мы получили последовательность из 5 чисел.

Итак, отвечая на вопрос задачи, существует 5 программ, которые преобразуют число 3 с помощью трех команд исполнителя Калькулятор.