Сколько стронция содержится в навеске почвы, если при радиометрических исследованиях была обнаружена активность

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон радиоактивного распада и формулу, связывающую активность и количество вещества изотопа.

Закон радиоактивного распада гласит, что активность радиоактивного изотопа пропорциональна количеству не распавшихся ядер этого изотопа. Формула, связывающая активность и количество вещества, имеет вид:

\[ A = A_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

где:
- A - активность вещества в данный момент времени,
- A_0 - активность вещества в момент времени t=0,
- \(\lambda\) - постоянная распада,
- t - время.

Мы хотим найти количество стронция в навеске почвы, поэтому введем обозначение для этого количества - пусть это будет N.

Период полураспада изотопа \(Sr-90\) составляет 27,7 лет, поэтому постоянная распада \(\lambda\) можно выразить следующим образом:

\[ \lambda = \frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}} \]

где \(\ln(2)\) - натуральный логарифм числа 2, а \(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада.

В нашей задаче нам известна активность равная 107 беккерелю, а период полураспада составляет 27,7 лет.

Теперь можем перейти к решению задачи:

1. Выразим постоянную распада \(\lambda\):

\[ \lambda = \frac{\ln(2)}{27,7} \]

2. Подставим значения активности, постоянной распада и неизвестного количества стронция в формулу для активности:

\[ 107 = N \cdot e^{-\lambda \cdot t} \]

3. Найдем количество стронция N:

\[ N = \frac{107}{e^{-\lambda \cdot t}} \]

Мы не знаем время t, поэтому, к сожалению, не можем точно рассчитать количество стронция. Чтобы получить точный ответ, необходимо знать время, прошедшее с момента начала измерений радиоактивности.

Однако, если у нас есть значение времени, мы можем подставить его в формулу и рассчитать количество стронция на основе известных данных.