Какова масса ядра изотопа углерода C617, если энергия связи ядра этого изотопа ΔE = 108,4 МэВ? Масса свободного протона

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой, связывающей энергию связи ядра с массой ядра.

Масса ядра изотопа углерода C617 будет равна сумме масс свободных протонов и нейтронов минус потерянная масса при образовании ядра.

Обозначим массу ядра углерода C617 как m_c617, массу свободного протона как m_p, массу свободного нейтрона как m_n и энергию связи ядра как ΔE.

Используя формулу E = mc^2, где E - энергия, m - масса, c - скорость света, мы можем выразить массу через энергию.

Сначала найдем потерянную массу при образовании ядра, используя формулу Δm = ΔE / c^2. Скорость света, c, равна примерно 3 x 10^8 м/с.

\[\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2}\]
\[\Delta m = \frac{108,4 \cdot 10^6}{(3 \cdot 10^8)^2}\]
\[\Delta m = \frac{108,4 \cdot 10^6}{9 \cdot 10^{16}}\]
\[\Delta m \approx 1,204 \cdot 10^{-12}\]

Теперь найдем массу ядра C617, используя значения масс свободного протона и нейтрона.

\[m_{c617} = (6 \cdot m_p) + (17 \cdot m_n) - \Delta m\]
\[m_{c617} = (6 \cdot 1,00728) + (17 \cdot 1,00866) - 1,204 \cdot 10^{-12}\]
\[m_{c617} = 6,04368 + 17,14822 - 0,000000001204\]
\[m_{c617} \approx 23,1918987968\]

Таким образом, масса ядра углерода C617 составляет приблизительно 23,1919 а.е.м. и является окончательным ответом для данной задачи с точностью до пятого знака после запятой.