Сколько стоят фрукты, которые продавали в магазине? Одна груша стоит в два раза больше, чем одно яблоко. Семь груш

Давайте решим задачу шаг за шагом. Предположим, что стоимость одного яблока равна \(х\) рублям. Тогда, согласно условию задачи, одна груша будет стоить \(2x\) рубля.

Мы также знаем, что семь груш и пять яблок стоят на 32 рубля больше, чем семь яблок и пять груш. Давайте посчитаем стоимость первой комбинации. Семь груш будут стоить \(7 \cdot (2x)\) рублей, а пять яблок - \(5 \cdot x\) рублей. Их сумма будет равна:

\[7 \cdot (2x) + 5 \cdot x\]

Аналогично, стоимость второй комбинации, семи яблок и пяти груш, будет равна:

\[7 \cdot x + 5 \cdot (2x)\]

Согласно условию задачи, первая комбинация стоит на 32 рубля больше, чем вторая комбинация. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[7 \cdot (2x) + 5 \cdot x = 7 \cdot x + 5 \cdot (2x) + 32\]

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[14x + 5x = 7x + 10x + 32\]

\[19x = 17x + 32\]

Вычтем \(17x\) и число 32 с обеих сторон уравнения:

\[19x - 17x = 32\]

\[2x = 32\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{32}{2}\]

\[x = 16\]

Таким образом, одно яблоко стоит 16 рублей. А, согласно условию задачи, одна груша стоит в два раза больше, то есть 32 рубля.

Таким образом, стоимость фруктов, которые продавали в магазине, будет следующей:
- Одна груша стоит 32 рубля;
- Одно яблоко стоит 16 рублей.