Сколько стоят два кокоса и один банан, если три кокоса и два банана стоят вместе 230 рублей, а один кокос и два банана

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти стоимость одного кокоса и одного банана. Мы можем использовать систему уравнений для этого.

Пусть \(x\) будет стоимостью одного кокоса (в рублях), а \(y\) - стоимостью одного банана (в рублях).

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
3x + 2y &= 230 \\
x + 2y &= 110 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения. Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы устранить переменную \(y\).

Умножим второе уравнение на 3:

\[
\begin{align*}
3(x + 2y) &= 3(110) \\
3x + 6y &= 330 \\
\end{align*}
\]

Теперь вычтем первое уравнение из полученного выше:

\[
\begin{align*}
(3x + 6y) - (3x + 2y) &= 330 - 230 \\
3x - 3x + 6y - 2y &= 100 \\
4y &= 100 \\
\end{align*}
\]

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение \(y\):

\[
\begin{align*}
\frac{4y}{4} &= \frac{100}{4} \\
y &= 25 \\
\end{align*}
\]

Теперь, когда мы знаем стоимость одного банана (\(y = 25\)), мы можем найти стоимость одного кокоса, подставив это значение во второе уравнение:

\[
\begin{align*}
x + 2(25) &= 110 \\
x + 50 &= 110 \\
x &= 110 - 50 \\
x &= 60 \\
\end{align*}
\]

Итак, получаем:

стоимость одного кокоса (\(x\)) = 60 рублей,
стоимость одного банана (\(y\)) = 25 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость двух кокосов и одного банана, сложив:

\[
2x + y = 2(60) + 25 = 120 + 25 = 145
\]

Таким образом, два кокоса и один банан стоят 145 рублей.