Сколько стоят бананы, если на острове племени Мумбо-Юмбо 7 кокосов стоят

Question

Математика: Сколько стоят бананы, если на острове племени Мумбо-Юмбо 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана дороже, чем 3 кокоса на 8 монет?

Якорь · Accepted Answer

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом:

Пусть цена одного кокоса равна \(x\) монетам.
Тогда стоимость 7 кокосов будет равна \(7x\) монетам.

Согласно условию, 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, то есть \(7x = 4y\), где \(y\) - цена одного банана.

Далее, условие говорит нам, что 2 банана дороже, чем 3 кокоса на 8 монет, то есть \(2y = 3x + 8\).

У нас получилась система уравнений:
\(\begin{cases} 7x = 4y \\ 2y = 3x + 8 \end{cases}\)

Решим эту систему методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из первого уравнения.
Делим оба равенства на 4:
\(x = \frac{4y}{7}\)

Подставим это выражение во второе уравнение:
\(2y = 3 \cdot \frac{4y}{7} + 8\)

Распределяем умножение и упростим:
\(2y = \frac{{12y}}{7} + 8\)

Умножим оба члена уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:
\(14y = 12y + 56\)

Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:
\(14y - 12y = 56\)
\(2y = 56\)

Разделим обе части уравнения на 2:
\(y = 28\)

Теперь, найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения:
\(7x = 4 \cdot 28\)
\(7x = 112\)

Разделим обе части уравнения на 7:
\(x = 16\)

Итак, мы нашли, что \(x = 16\) и \(y = 28\), что означает, что цена одного кокоса составляет 16 монет, а цена одного банана - 28 монет.

Ответ: Бананы стоят 28 монет.

Сколько стоят бананы, если на острове племени Мумбо-Юмбо 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана

Якорь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!