Сколько способов выбрать 3 газеты из 7 имеющихся так, чтобы газета Комсомолка

Question

Математика: Сколько способов выбрать 3 газеты из 7 имеющихся так, чтобы газета Комсомолка была обязательно включена?

Elisey · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.

По условию задачи, у нас имеется 7 газет, и нам нужно выбрать 3 газеты так, чтобы "Комсомолка" была обязательно включена в выборку.

Поскольку "Комсомолка" должна быть включена, нам нужно выбрать ещё 2 газеты из оставшихся 6. Мы можем использовать формулу сочетаний для решения этой задачи.

Формула сочетаний выглядит следующим образом:
\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}} \]

Где \( n \) - общее количество объектов, а \( k \) - количество объектов, которые мы выбираем.

Применяя эту формулу к нашей задаче, имеем:
\[ C(6, 2) = \frac{{6!}}{{2!(6-2)!}} = \frac{{6!}}{{2!4!}} \]

Вычисляя значение выражения, получаем:
\[ C(6, 2) = \frac{{6 \times 5 \times 4!}}{{2! \times 4!}} = \frac{{6 \times 5}}{{2 \times 1}} = 15 \]

Итак, количество способов выбрать 3 газеты из 7 с тем, чтобы "Комсомолка" была обязательно включена, составляет 15.

Сколько способов выбрать 3 газеты из 7 имеющихся так, чтобы газета Комсомолка была обязательно включена?

Elisey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!