Сколько способов у Алены, Емели и их 5 одноклассников есть, чтобы они встали

Question

Математика: Сколько способов у Алены, Емели и их 5 одноклассников есть, чтобы они встали в шеренгу так, чтобы между Аленой и Емелей был только один человек?

Drakon_2652 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. Мы можем построить условие таким образом: Алена и Емеля будут стоять рядом с друг другом, а остальные 5 одноклассников будут заполнять оставшиеся позиции в шеренге.

Представим, что Алена и Емелья уже рядом стоят. Они образуют один блок. Итак, у нас есть 6 мест, где этот блок может разместиться, так как блок может занимать любое из мест в шеренге.

Алена и Емеля могут быть как слева, так и справа от блока. Это даёт нам 2 возможных варианта.

Теперь у нас остаётся 5 мест, где 5 оставшихся одноклассников могут занять позиции. Их можно разместить в этих местах любым удобным способом. Поэтому у нас 5! (факториал пяти) возможных вариантов для позиций этих одноклассников.

Чтобы найти общее количество способов, умножим количество способов разместить блок и оставшихся одноклассников: 2 * 5! = 2 * 120 = 240.

Итак, у Алены, Емели и их 5 одноклассников есть 240 способов встать в шеренгу так, чтобы между Аленой и Емелем был только один человек.

Сколько способов у Алены, Емели и их 5 одноклассников есть, чтобы они встали в шеренгу так, чтобы между Аленой и Емелей

Drakon_2652

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!