Какие значения х удовлетворяют уравнению log3(5x-6)=2?

Какие значения х удовлетворяют уравнению log3(5x-6)=2?
Яна

Яна

Давайте решим уравнение по очереди. Начнем с исходного уравнения:

log3(5x6)=2

Для решения логарифмического уравнения нам необходимо привести его к экспоненциальному виду. В данном случае, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме следующим образом:

32=5x6

Теперь решим полученное уравнение:

9=5x6

Для начала, добавим 6 ко всем частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:

9+6=5x

15=5x

Теперь разделим обе части на 5 для нахождения значения x:

155=x

3=x

Ответ: значение x, удовлетворяющее уравнению log3(5x6)=2, равно 3.

Таким образом, уравнение имеет одно решение, x=3.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello