Какие значения х удовлетворяют уравнению log3(5x-6)=2?
Яна
Давайте решим уравнение по очереди. Начнем с исходного уравнения:
\[\log_3(5x-6) = 2\]
Для решения логарифмического уравнения нам необходимо привести его к экспоненциальному виду. В данном случае, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме следующим образом:
\[3^2 = 5x-6\]
Теперь решим полученное уравнение:
\[9 = 5x-6\]
Для начала, добавим 6 ко всем частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:
\[9 + 6 = 5x\]
\[15 = 5x\]
Теперь разделим обе части на 5 для нахождения значения \(x\):
\[\frac{15}{5} = x\]
\[3 = x\]
Ответ: значение \(x\), удовлетворяющее уравнению \(\log_3(5x-6) = 2\), равно 3.
Таким образом, уравнение имеет одно решение, \(x = 3\).
\[\log_3(5x-6) = 2\]
Для решения логарифмического уравнения нам необходимо привести его к экспоненциальному виду. В данном случае, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме следующим образом:
\[3^2 = 5x-6\]
Теперь решим полученное уравнение:
\[9 = 5x-6\]
Для начала, добавим 6 ко всем частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:
\[9 + 6 = 5x\]
\[15 = 5x\]
Теперь разделим обе части на 5 для нахождения значения \(x\):
\[\frac{15}{5} = x\]
\[3 = x\]
Ответ: значение \(x\), удовлетворяющее уравнению \(\log_3(5x-6) = 2\), равно 3.
Таким образом, уравнение имеет одно решение, \(x = 3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
