Сколько способов есть разделить класс из 36 человек на два класса, по 18 человек в каждом, чтобы в каждом классе было одинаковое количество отличников?
Solnechnyy_Bereg
Для решения данной задачи мы можем использовать метод комбинаторики.
Для начала определим количество способов выбрать 18 человек из 36 - это сочетание из 36 по 18, которое обозначается как \(C_{36}^{18}\). Формула для вычисления комбинации выглядит следующим образом:
\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где символ "!" обозначает факториал, то есть произведение натуральных чисел от 1 до данного числа.
В нашем случае, мы хотим выбрать 18 отличников из 36 человек, поэтому:
\[ C_{36}^{18} = \frac{36!}{18!(36-18)!} \]
Вычислим это значение:
\[ C_{36}^{18} = \frac{36!}{18! \cdot 18!} \]
Хотя мы не вычислим точное значение, т.к. это довольно большое число, но мы знаем, что оно будет являться целым числом.
Теперь, чтобы найти количество способов разделить класс, так чтобы в каждом классе было одинаковое количество отличников, мы должны поделить это количество пополам, так как у нас два класса.
Итак, общее количество способов разделить класс из 36 человек на два класса, каждый из которых содержит по 18 человек, и в каждом классе одинаковое количество отличников, равно:
\[ C_{36}^{18} / 2 \] или \[ \frac{C_{36}^{18}}{2} \]
Таким образом, ответ на задачу будет равен \(\frac{C_{36}^{18}}{2}\). После расчетов, мы получим конечное значение.
Для начала определим количество способов выбрать 18 человек из 36 - это сочетание из 36 по 18, которое обозначается как \(C_{36}^{18}\). Формула для вычисления комбинации выглядит следующим образом:
\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где символ "!" обозначает факториал, то есть произведение натуральных чисел от 1 до данного числа.
В нашем случае, мы хотим выбрать 18 отличников из 36 человек, поэтому:
\[ C_{36}^{18} = \frac{36!}{18!(36-18)!} \]
Вычислим это значение:
\[ C_{36}^{18} = \frac{36!}{18! \cdot 18!} \]
Хотя мы не вычислим точное значение, т.к. это довольно большое число, но мы знаем, что оно будет являться целым числом.
Теперь, чтобы найти количество способов разделить класс, так чтобы в каждом классе было одинаковое количество отличников, мы должны поделить это количество пополам, так как у нас два класса.
Итак, общее количество способов разделить класс из 36 человек на два класса, каждый из которых содержит по 18 человек, и в каждом классе одинаковое количество отличников, равно:
\[ C_{36}^{18} / 2 \] или \[ \frac{C_{36}^{18}}{2} \]
Таким образом, ответ на задачу будет равен \(\frac{C_{36}^{18}}{2}\). После расчетов, мы получим конечное значение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
