Составьте математическое выражение, описывающее количество карандашей в каждой из трех коробок. В первой коробке

Хорошо, давайте составим математическое выражение для количества карандашей в каждой из трех коробок. Пусть в первой коробке будет х карандашей, во второй - 2x карандашей, а в третьей - 3x карандашей.

Тогда выражение для количества карандашей в каждой коробке будет следующим:

- Количество карандашей в первой коробке: \(х\).
- Количество карандашей во второй коробке: \(2x\).
- Количество карандашей в третьей коробке: \(3x\).

Теперь давайте найдем сумму количества карандашей во всех трех коробках. Для этого сложим выражения для каждой коробки:

\(x + 2x + 3x\)

Давайте используем свойство распределения математических операций, чтобы преобразовать это выражение. Мы можем вынести общий множитель \(x\) и получим:

\((1 + 2 + 3)х\)

Теперь посчитаем сумму внутри скобок: \(1 + 2 + 3 = 6\).

Значит, итоговое выражение для количества карандашей во всех трех коробках будет:

\(6х\)

Таким образом, количество карандашей во всех трех коробках можно описать выражением \(6х\).

Проверим себя: если мы возьмем любое число для переменной \(х\) и подставим его в это выражение, мы получим количество карандашей в каждой из трех коробок. Например, если \(х = 2\), то 6х будет равно 12, что означает, что в первой коробке будет 2 карандаша, во второй - 4 карандаша, а в третьей - 6 карандашей, и суммарно в трех коробках будет 12 карандашей.