Сколько сотрудников владеют как казахским, так и турецким языками

Question

Математика: Сколько сотрудников владеют как казахским, так и турецким языками из 50 служащих, среди которых 40 знают казахский язык, 20 знают турецкий язык, 10 знают только турецкий язык и 15 знают и казахский

Марат · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся методом множеств. Пусть множество A обозначает сотрудников, владеющих казахским языком, а множество B - сотрудников, владеющих турецким языком.

Из условия задачи известны следующие данные:
|A| = 40 - количество сотрудников, знающих казахский язык;
|B| = 20 - количество сотрудников, знающих турецкий язык;
|B \ A| = 10 - количество сотрудников, знающих только турецкий язык;
|A ∩ B| = 15 - количество сотрудников, знающих и казахский, и турецкий языки.

Используя эти данные, мы можем найти количество сотрудников, владеющих как казахским, так и турецким языками.

Воспользуемся формулой включений-исключений для множеств:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Вставим известные значения в формулу:
|A ∪ B| = 40 + 20 - 15 = 45

Таким образом, существует 45 сотрудников, владеющих как казахским, так и турецким языками из 50 служащих.

Сколько сотрудников владеют как казахским, так и турецким языками из 50 служащих, среди которых 40 знают казахский

Марат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!