Какова площадь квадрата, у которого две из вершин находятся на оси абсцисс

Question

Математика: Какова площадь квадрата, у которого две из вершин находятся на оси абсцисс, а две другие – на параболе y = − x^2?

Laki · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать следующий подход:

1. Определим координаты вершин квадрата.
2. Найдем длину одной стороны квадрата, используя расстояние между вершинами.
3. Возводим длину стороны квадрата в квадрат, чтобы найти его площадь.

Итак, начнем с определения координат вершин квадрата.

Заметим, что две вершины квадрата находятся на оси абсцисс, поэтому их y-координаты равны 0. Пусть эти две вершины имеют координаты (x1, 0) и (x2, 0).

Другие две вершины квадрата находятся на параболе y = -x^2. Для нахождения их координат, подставим y = -x^2 в уравнение параболы:

-x^2 = y
-x^2 = -x^2
y = x^2

Таким образом, координаты этих двух вершин будут (x1, x1^2) и (x2, x2^2).

После определения координат вершин квадрата, мы можем найти длину одной его стороны. Для этого используем расстояние между двумя вершинами на плоскости:

Длина стороны = sqrt((x2 - x1)^2 + (x2^2 - x1^2)^2)

Затем мы возводим длину стороны в квадрат, чтобы получить площадь квадрата:

Площадь квадрата = (sqrt((x2 - x1)^2 + (x2^2 - x1^2)^2))^2

Это детальное решение задачи, позволяющее определить площадь квадрата, у которого две вершины находятся на оси абсцисс, а две другие – на параболе y = -x^2.

Какова площадь квадрата, у которого две из вершин находятся на оси абсцисс, а две другие – на параболе y = − x^2?

Laki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!