Сколько сотрудников работающих в фирме посетили и Италию, и Францию, если всего работает 19 человек, и каждый

Пусть \(x\) - количество сотрудников, посетивших Италию, и \(y\) - количество сотрудников, посетивших Францию. Также, по условию задачи, должно выполняться условие, что каждый сотрудник посетил как минимум одну из двух стран. Следовательно, мы можем записать систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 19 \\
x, y &> 0
\end{align*}
\]

Мы также знаем, что общее количество сотрудников равно 19, поэтому мы можем записать первое уравнение: \(x + y = 19\).

Чтобы найти количество сотрудников, которые посетили и Италию, и Францию, нам нужно найти значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим условиям.

Систему уравнений можно решить двумя способами: методом сложения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки для решения этой задачи.

Из первого уравнения \(x + y = 19\) выражаем переменную \(y\):

\[y = 19 - x\]

Теперь подставляем это выражение во вторую систему уравнений:

\[x + (19 - x) = 19\]

Раскрываем скобки:

\[x + 19 - x = 19\]

Сокращаем подобные члены:

\[19 = 19\]

Уравнение верно, но оно не дает нам информации о значениях переменных \(x\) и \(y\). Почему? Потому что любые значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют ограничениям \(x, y > 0\), являются допустимыми решениями и необходимо провести дополнительную работу, чтобы найти конкретные значения.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим: количество сотрудников, которые посетили и Италию, и Францию, может быть любым числом от 1 до 18 включительно, при условии, что общее количество сотрудников равно 19 и каждый из них посетил как минимум одну из этих двух стран.