Какова разница между количеством цифр 5 и количеством нулей в записи числа 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875 в системе

Для начала, давайте вычислим значение числа 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875. Поскольку вы указали, что число записано в системе счисления с основанием, нам потребуется знать это основание, чтобы выполнить вычисления.

Допустим, основание системы счисления равно \(b\). Тогда запись числа 5 в этой системе будет состоять из одной цифры 5, а запись числа 0 будет также состоять из одной цифры 0.

Теперь рассмотрим каждое слагаемое в выражении и посмотрим, сколько в нем цифр 5 и сколько цифр 0.

Пусть \(n\) - это количество цифр 5 в записи числа 5*216^1156. Заметим, что это число равно \(5 \cdot (216^{1156})\). Мы знаем, что запись числа 5 состоит из одной цифры 5, поэтому количество цифр 5 равно \(n=1\).

Аналогично, пусть \(m\) - это количество цифр 0 в записи числа 5*216^1156. Так как запись числа 0 состоит из одной цифры 0, количество цифр 0 равно \(m=1\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое -4*36^1147. Это число равно \(-4 \cdot (36^{1147})\). В записи числа -4 также используется цифра 4. Таким образом, количество цифр 5 в этом слагаемом остается равным \(n=1\), а количество цифр 0 - \(m=1\).

Далее, исключим третье слагаемое 6^1153. Оно равно \(6^{1153}\). В записи числа 6 используются цифры 6 и 0. Поэтому количество цифр 5 в этом слагаемом также остается равным \(n=1\), а количество цифр 0 - \(m=1\).

И, наконец, рассмотрим последнее слагаемое -875. В записи числа -875 используются цифры 8, 7 и 5. Так как запись числа 5 состоит только из одной цифры 5, количество цифр 5 в этом слагаемом равно \(n=1\). Однако, запись числа 0 содержит только одну цифру 0, поэтому количество цифр 0 в этом слагаемом равно \(m=0\).

Теперь мы можем найти итоговую разницу между количеством цифр 5 и количеством цифр 0 в записи данного числа:

\(\text{Разница} = (n+n+n+n) - (m+m+m)\)
\(\text{Разница} = (1+1+1+1) - (1+1+1+0)\)
\(\text{Разница} = 4 - 3\)
\(\text{Разница} = 1\)

Итак, разница между количеством цифр 5 и количеством цифр 0 в записи числа 5*216^1156-4*36^1147+6^1153-875 в системе счисления с заданным основанием равна 1.