Сколько составляет площадь полной поверхности призмы, если известно, что её боковая поверхность имеет площадь 155

Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, мы должны учесть площадь ее основания и боковой поверхности. Известно, что площадь боковой поверхности равна 155, а площадь основания составляет 43.

Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, основание которого равно периметру основания призмы, а высота равна высоте призмы. Таким образом, площадь боковой поверхности может быть найдена по формуле Sбок = П * h, где П - периметр основания, h - высота призмы.

Так как известна площадь основания (43), мы можем найти ее периметр. Для прямоугольника периметр вычисляется по формуле П = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Поскольку основание призмы – прямоугольник, периметр будет равен П = 2 * (a + b) = 2 * (сторона1 + сторона2). Отсюда, если мы знаем стороны прямоугольника, мы можем вычислить его периметр.

Поскольку в задаче явно не указаны длины сторон основания, мы предположим, что это равнобокая прямоугольная призма, а значит, стороны основания равны. Из этого следует, что a = b. Поэтому периметр можно вычислить как П = 2 * (a + a) = 4a.

Теперь мы можем записать формулу для площади боковой поверхности: Sбок = П * h = 4a * h = 155.

Для расчета площади полной поверхности призмы нам также нужно учитывать площадь основания. Она вычисляется как прямоугольник, поэтому Sосн = a * b = a * a = a^2 = 43.

Итак, у нас есть два уравнения:
4a * h = 155 (1)
a^2 = 43 (2)

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Для этого рассмотрим уравнение (2).

Из уравнения (2) мы можем выразить a через b, получив a = sqrt(43). Теперь мы знаем значение a.

Подставим это значение в уравнение (1): 4 * sqrt(43) * h = 155.

Теперь мы можем выразить h, разделив обе части уравнения на 4 * sqrt(43): h = 155 / (4 * sqrt(43)). Найденное значение будет являться высотой призмы.

Теперь мы знаем и значение a, и значение h. Для нахождения площади полной поверхности призмы Sполная, мы можем использовать формулу Sполная = 2 * Sбок + Sосн.

Подставим известные значения в формулу: Sполная = 2 * (4 * sqrt(43) * h) + a^2.

Выполнив все необходимые вычисления, мы получим значение площади полной поверхности призмы.