Сколько составляет длина BC, если на рисунке 170 выполняются следующие

Question

Геометрия: Сколько составляет длина BC, если на рисунке 170 выполняются следующие равенства: AB = CD, AM = CK, BK = DM, и AD

Grigoryevna_9868 · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции.

Итак, по условию задачи у нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD и AM = CK и BK = DM. Наша задача - найти длину отрезка BC.

Давайте разберемся, какие свойства равнобедренной трапеции нам могут помочь в решении этой задачи.

Свойства равнобедренной трапеции:
1. Боковые стороны равны: AB = CD.
2. Основания равны: BC = AD.

Используя эти свойства, мы можем сделать следующие рассуждения. Так как AB = CD, то мы можем записать следующее:

AB + AM = CD + CK.

Заметим, что AM + BK = BM и CK + DM = CM (так как AM = CK и BK = DM). Подставим это в предыдущее равенство:

AB + AM + BK = CD + CK + DM.

Мы знаем, что по условию задачи BK = DM. Подставим это равенство:

AB + AM + BK = CD + CK + BK.

Теперь мы можем упростить это выражение, сократив BK с обеих сторон:

AB + AM = CD + CK.

Но мы знаем, что BC = AD (основания равны). Значит, мы можем заменить BC на AD:

AB + AM = CD + CK = BC.

Итак, мы получили, что длина отрезка BC равна AB + AM или CD + CK.

Теперь у нас осталось только подставить значения в это уравнение для получения ответа:

BC = AB + AM = CD + CK = 170.

Это и есть ответ на данную задачу. Длина отрезка BC равна 170.

Сколько составляет длина BC, если на рисунке 170 выполняются следующие равенства: AB = CD, AM = CK, BK = DM, и AD

Grigoryevna_9868

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!