Сколько составляет бюджет потребителя, который тратит все свои доходы на покупку молока и сыра, при условии, что цена

Очень рад помочь! Давайте решим данную задачу по шагам.

Первый шаг: обозначим количество молока как \(x\) (в кг) и количество сыра как \(y\) (в кг).

Второй шаг: теперь создадим уравнения на основе данных из условия задачи.

Мы знаем, что цена молока составляет 3 у.е. за кг, а сыра - 20 у.е. за кг. Тогда общая стоимость молока будет равна \(3x\) у.е., а общая стоимость сыра будет равна \(20y\) у.е.

Третий шаг: задана бюджетная линия, которая пересекает оси координат в точках 30 и 4,5. По сути, это означает, что сумма денег, потраченных на молоко и сыр, составляет 30 у.е., а сумма молока и сыра составляет 4,5 кг.

У нас получается система уравнений:

\[
\begin{align*}
3x + 20y &= 30 \\
x + y &= 4.5 \\
\end{align*}
\]

Четвёртый шаг: решим систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Возьмем второе уравнение и выразим из него одну переменную:

\[
x = 4.5 - y
\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[
3(4.5 - y) + 20y = 30
\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[
13.5 - 3y + 20y = 30
\]

Сложим коэффициенты при \(y\):

\[
17y + 13.5 = 30
\]

Вычтем 13.5 из обеих частей уравнения:

\[
17y = 16.5
\]

Теперь разделим обе части на 17:

\[
y = \frac{16.5}{17}
\]

Примерно равно \(0.97\) (округляя до двух десятичных знаков).

Пятый шаг: теперь найдем значение \(x\) с помощью второго уравнения:

\[
x = 4.5 - y = 4.5 - 0.97 \approx 3.53
\]

Итак, шестой шаг: мы получили результаты, что \(x \approx 3.53\) и \(y \approx 0.97\).

Бюджет потребителя, который тратит все свои доходы на покупку молока и сыра, равен \(x \cdot 3 + y \cdot 20\). Подставим значения, полученные ранее:

\[
3.53 \cdot 3 + 0.97 \cdot 20 \approx 10.59 + 19.40 \approx 29.99
\]

Ответ: Бюджет потребителя, который тратит все свои доходы на покупку молока и сыра, составляет около 29.99 у.е.