Сколько составляет бюджет потребителя, который тратит все свои доходы на покупку молока и сыра, при условии, что цена

Очень рад помочь! Давайте решим данную задачу по шагам.

Первый шаг: обозначим количество молока как $x$ (в кг) и количество сыра как $y$ (в кг).

Второй шаг: теперь создадим уравнения на основе данных из условия задачи.

Мы знаем, что цена молока составляет 3 у.е. за кг, а сыра - 20 у.е. за кг. Тогда общая стоимость молока будет равна $3x$ у.е., а общая стоимость сыра будет равна $20y$ у.е.

Третий шаг: задана бюджетная линия, которая пересекает оси координат в точках 30 и 4,5. По сути, это означает, что сумма денег, потраченных на молоко и сыр, составляет 30 у.е., а сумма молока и сыра составляет 4,5 кг.

У нас получается система уравнений:

$$\begin{array}{rl}3x+20y& =30\\ x+y& =4.5\end{array}$$

Четвёртый шаг: решим систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Возьмем второе уравнение и выразим из него одну переменную:

$$x=4.5-y$$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$$3(4.5-y)+20y=30$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$13.5-3y+20y=30$$

Сложим коэффициенты при $y$:

$$17y+13.5=30$$

Вычтем 13.5 из обеих частей уравнения:

$$17y=16.5$$

Теперь разделим обе части на 17:

$$y=\frac{16.5}{17}$$

Примерно равно $0.97$ (округляя до двух десятичных знаков).

Пятый шаг: теперь найдем значение $x$ с помощью второго уравнения:

$$x=4.5-y=4.5-0.97\approx 3.53$$

Итак, шестой шаг: мы получили результаты, что $x\approx 3.53$ и $y\approx 0.97$.

Бюджет потребителя, который тратит все свои доходы на покупку молока и сыра, равен $x\cdot 3+y\cdot 20$. Подставим значения, полученные ранее:

$$3.53\cdot 3+0.97\cdot 20\approx 10.59+19.40\approx 29.99$$

Ответ: Бюджет потребителя, который тратит все свои доходы на покупку молока и сыра, составляет около 29.99 у.е.