Допустим, в стране существуют только 10 различных домохозяйств с годовыми доходами в размере 30, 40, 45, 50

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

а) Найдем значение децильного коэффициента.

Для этого нам необходимо сначала упорядочить годовые доходы домохозяйств в порядке возрастания. После этого мы будем знать точные значения доходов.

Давайте упорядочим данные:
30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.

Теперь, чтобы найти значение децильного коэффициента, нужно узнать значение дохода, приходящееся на 10% от общего количества домохозяйств.

В нашем случае, у нас всего 10 домохозяйств, поэтому 10% от 10 домохозяйств равно 1.

Таким образом, значение децильного коэффициента - это значение дохода, которое имеет первое домохозяйство после упорядочивания данных.

Ответ: Децильный коэффициент равен 30 тыс. рублей.

б) Чтобы решить эту часть вопроса, нам необходимо увеличить доход второго домохозяйства в три раза и затем найти новое значение децильного коэффициента.

Итак, у нас исходно был список доходов: 30, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100.

Увеличим доход второго домохозяйства в три раза: новый доход составит 40 * 3 = 120 тыс. рублей.

Теперь включим этот новый доход в список и упорядочим его:
30, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100, 120.

Теперь посмотрим, какое значение приходится на 10% от общего количества домохозяйств.

В нашем случае, снова у нас 10 домохозяйств, поэтому 10% от 10 домохозяйств равно 1.

Однако, на этот раз нам интересно узнать, какой доход имеет второе (измененное) домохозяйство после упорядочивания данных.

Ответ: Новое значение децильного коэффициента составит 45 тыс. рублей.