Сколько солдат нужно, чтобы построить их в строю на плаце, если они могут

Question

Математика: Сколько солдат нужно, чтобы построить их в строю на плаце, если они могут стоять в строю по 75 человек в шеренге или по 63 человека в шеренге?

Dozhd · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 63, так как эти числа обозначают количество солдат в шеренгах.

Чтобы найти НОК, сначала разложим оба числа на простые множители:

\(75 = 3 \times 5 \times 5\)

\(63 = 3 \times 3 \times 7\)

Затем выберем каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается в разложении обоих чисел:

\(3 \times 5 \times 5 \times 7 = 525\)

Таким образом, на плаце может быть построено 525 солдат в строю.

Обоснование: Представим, что каждая шеренга содержит 75 солдат. Если мы ставим их в строю по 75 человек в шеренге, то нам будет достаточно одной шеренги. Но при этом будут некоторые солдаты, которые не могут встать в строй, так как ему необходимо быть в другой шеренге, чтобы количество солдат было кратно 63. Остатки от деления 75 на 63 будут 12. То есть, нам понадобится 12 солдат, чтобы построить их в строю. Если мы добавим 12 солдат к общему количеству, то получим 525 солдат, которые можно построить в строю так, чтобы количество солдат в каждой шеренге было как 75, так и 63.

Сколько солдат нужно, чтобы построить их в строю на плаце, если они могут стоять в строю по 75 человек в шеренге

Dozhd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!