Сколько снежков не попали в кого-либо?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Представим, что у нас есть N снежков и K человек. Мы хотим узнать, сколько снежков не попали в кого-либо.

Для начала давайте определим, сколько снежков попало в каждого человека. Если мы предположим, что каждый снежок имеет равную вероятность попасть в каждого человека, то можно применить принцип умножения. То есть первый снежок может попасть в одного из K человек, второй снежок - также в одного из K человек, и так далее. Общая формула для этого составляющего шага будет:

Количество вариантов, когда каждый снежок попадает точно в одного человека = K * K * K * ... (N раз)

Теперь давайте рассмотрим случай, когда каждый снежок попадает в хотя бы одного человека. Мы знаем, что общее количество вариантов распределения снежков равно K^N (так как каждый снежок имеет K возможных результатов). Однако, нам необходимо вычесть случаи, когда все снежки попадают в какого-то одного человека.

Если на каждого человека приходится по одному снежку, то количество вариантов будет K. Если на первого человека приходится 2 снежка, а на остальных по одному, то количество вариантов будет K*(K-1). Если на первого человека приходится 3 снежка, на второго - 2, а на остальных по одному, то количество вариантов будет K*(K-1)*(K-2), и так далее. Общая формула для вычисления количества вариантов, когда все снежки попадают в одного или более человека, будет выглядеть следующим образом:

Количество вариантов, когда все снежки попадают в одного или более человека = K^N - (K*(K-1)*(K-2)*...*(K-N+1))

Теперь, чтобы найти количество снежков, которые не попали ни в кого, мы можем просто вычесть из общего числа снежков количество снежков, которые попали в кого-либо. То есть:

Количество снежков, которые не попали в кого-либо = N - (Количество вариантов, когда все снежки попадают в одного или более человека)

Итак, для данной задачи мы можем использовать данную формулу и подставить значения N и K, чтобы получить окончательный ответ.