Сколько снежинок было вырезано Таней и Катей, если они вырезали одинаковое количество снежинок? Если сложить половину снежинок, вырезанных Таней, треть снежинок, вырезанных Верой, и две трети снежинок, вырезанных Катей, получится 45 снежинок.
Зайка_7536
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть количество снежинок, вырезанных Таней, будет обозначено как \(x\). Так как Таня и Катя вырезали одинаковое количество снежинок, то количество снежинок, вырезанных Катей, также будет равно \(x\).
Теперь давайте посмотрим на условие задачи. Согласно условию, если сложить половину снежинок, вырезанных Таней (\(\frac{1}{2}x\)), треть снежинок, вырезанных Верой (\(\frac{1}{3} \cdot x\)), и две трети снежинок, вырезанных Катей (\(\frac{2}{3} \cdot x\)), то должно получиться 45 снежинок.
Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x = 45\)
Упростим его. Для этого сначала найдем общий знаменатель, который равен 6:
\(\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + \frac{4x}{6} = 45\)
Теперь объединим все дроби:
\(\frac{3x + 2x + 4x}{6} = 45\)
Складываем коэффициенты при \(x\):
\(\frac{9x}{6} = 45\)
Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 6:
\(9x = 270\)
Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{270}{9}\)
Выполним деление:
\(x = 30\)
Теперь мы знаем, что Таня и Катя вырезали по 30 снежинок каждая.
Поэтому общее количество снежинок, вырезанных Таней и Катей, равно:
\(2x = 2 \cdot 30 = 60\)
Ответ: Таня и Катя вырезали вместе 60 снежинок.
Пусть количество снежинок, вырезанных Таней, будет обозначено как \(x\). Так как Таня и Катя вырезали одинаковое количество снежинок, то количество снежинок, вырезанных Катей, также будет равно \(x\).
Теперь давайте посмотрим на условие задачи. Согласно условию, если сложить половину снежинок, вырезанных Таней (\(\frac{1}{2}x\)), треть снежинок, вырезанных Верой (\(\frac{1}{3} \cdot x\)), и две трети снежинок, вырезанных Катей (\(\frac{2}{3} \cdot x\)), то должно получиться 45 снежинок.
Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x = 45\)
Упростим его. Для этого сначала найдем общий знаменатель, который равен 6:
\(\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + \frac{4x}{6} = 45\)
Теперь объединим все дроби:
\(\frac{3x + 2x + 4x}{6} = 45\)
Складываем коэффициенты при \(x\):
\(\frac{9x}{6} = 45\)
Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 6:
\(9x = 270\)
Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{270}{9}\)
Выполним деление:
\(x = 30\)
Теперь мы знаем, что Таня и Катя вырезали по 30 снежинок каждая.
Поэтому общее количество снежинок, вырезанных Таней и Катей, равно:
\(2x = 2 \cdot 30 = 60\)
Ответ: Таня и Катя вырезали вместе 60 снежинок.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
