Сколько см^2 больше площадь оставшейся части синего квадрата, чем площадь оставшейся части зеленого квадрата, если

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Допустим, пусть сторона синего квадрата равна \(a\) и сторона зеленого квадрата равна \(b\).

Периметр квадрата вычисляется как удвоенная сумма его сторон. Из условия задачи известно, что периметр синего квадрата отличается от периметра зеленого квадрата насколько-то. Поэтому мы можем записать следующее:

\[2a - 2b = c\]

где \(c\) - это разница в периметрах квадратов (это обозначение просто для ясности).

Теперь нужно найти площадь оставшейся части синего квадрата и площадь оставшейся части зеленого квадрата.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны. Следовательно, площадь синего квадрата составляет \(a^2\), а площадь зеленого квадрата - \(b^2\).

Мы знаем, что разница в периметрах квадратов равна \(c\). Но поскольку периметр вычисляется как удвоенная сумма сторон, мы можем сказать, что:

\[2a - 2b = c\]
\[a - b = \frac{c}{2}\]

Теперь посмотрим на площади оставшихся частей квадратов. Чтобы вычислить их, нужно знать стороны квадратов, а у нас есть только разница в периметрах. Но мы знаем, что периметр квадрата равен удвоенной сумме его сторон. Поэтому мы можем записать следующее:

\[2(\text{сторона оставшейся части синего квадрата}) = 2a - c\]
\[2(\text{сторона оставшейся части зеленого квадрата}) = 2b - c\]

Теперь мы можем вычислить площади оставшихся частей квадратов. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

\[\text{Площадь оставшейся части синего квадрата} = (\text{сторона оставшейся части синего квадрата})^2\]
\[\text{Площадь оставшейся части зеленого квадрата} = (\text{сторона оставшейся части зеленого квадрата})^2\]

Теперь мы знаем, что разница в площадях оставшихся частей квадратов равна:

\[\text{Разница в площадях} = \text{Площадь оставшейся части синего квадрата} - \text{Площадь оставшейся части зеленого квадрата}\]

Подставляя найденные значения, получим:

\[\text{Разница в площадях} = (\text{сторона оставшейся части синего квадрата})^2 - (\text{сторона оставшейся части зеленого квадрата})^2\]

Теперь мы знаем, что сторона оставшейся части синего квадрата равна \(2a - c\), а сторона оставшейся части зеленого квадрата равна \(2b - c\). Подставим эти значения:

\[\text{Разница в площадях} = (2a - c)^2 - (2b - c)^2\]

Когда вы разберетесь с числами \(a\), \(b\) и \(c\), вы сможете рассчитать эту разницу в площадях, следуя указанной формуле. Надеюсь, это поможет вам решить задачу!