Сколько слив было на тарелке изначально, если Ваня съел половину всех слив

Question

Математика: Сколько слив было на тарелке изначально, если Ваня съел половину всех слив, а затем еще одну, а Оля съела половину оставшегося количества, и на тарелке осталось 6 слив?

Zarina · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово. Пусть \(х\) будет исходным количеством слив на тарелке.

1. Ваня съел половину всех слив:
Изначально на тарелке было \(х\) слив.
После того, как Ваня съел половину всех слив, осталось \(\frac{х}{2}\) слив на тарелке.

2. Затем Ваня съел еще одну:
После того, как Ваня съел еще одну сливу, осталось \(\frac{х}{2} - 1\) слива на тарелке.

3. Оля съела половину оставшегося количества:
После того, как Оля съела половину оставшегося количества слив, осталось \(\frac{\frac{х}{2} - 1}{2}\) слив на тарелке.

4. Известно, что на тарелке осталось 6 слив:
\(\frac{\frac{х}{2} - 1}{2} = 6\)

Давайте решим полученное уравнение:

\(\frac{\frac{х}{2} - 1}{2} = 6\)

Упростим выражение в числителе:

\(\frac{\frac{х}{2} - 1}{2} = 6\\ \frac{х}{2} - 1 = 12\\ \frac{х}{2} = 13\\ х = 26\)

Ответ: Изначально на тарелке было 26 слив.

Сколько слив было на тарелке изначально, если Ваня съел половину всех слив, а затем еще одну, а Оля съела половину

Zarina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!