Каков шанс получить слово лодка , когда пять карточек с буквами а, д, к, л, о будут перемешаны и затем кладутся рядом?

Для решения данной задачи нам необходимо определить всевозможные варианты расположения букв на карточках и выяснить, сколько из этих вариантов содержат слово "лодка".

Итак, у нас есть пять букв: а, д, к, л, о. Сначала определим количество возможных вариантов их расположения. Так как у нас пять карточек, каждую из которых мы можем заполнить одной из пяти букв, то всего существует \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125\) различных комбинаций расположения этих букв.

Теперь рассмотрим, сколько из этих комбинаций содержат слово "лодка". Для этого найдем количество способов расположения букв внутри слова "лодка". В слове "лодка" содержатся пять различных букв, поэтому можем определить количество перестановок этих букв по формуле факториала: \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).

Таким образом, из 3125 возможных комбинаций расположения букв на карточках, только 120 из них будут содержать слово "лодка".

Чтобы вычислить вероятность получить слово "лодка", необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{120}{3125} \approx 0.0384\]

Таким образом, шанс получить слово "лодка" составляет около 0.0384 или примерно 3.84%.