Сколько скворцов сидело вначале на каждом кусте?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть всего было \(x\) кустов и по \(y\) скворцов на каждом кусте. Тогда общее количество скворцов будет равно \(x \cdot y\).

Затем в условии задачи дана следующая информация:

- Если на каждом кусте будет на 4 скворца больше, то на каждом кусте будет \(y + 4\) скворца.
- Если бы на каждом кусте было по 3 скворца меньше, то на каждом кусте было бы \(y - 3\) скворца.

Из этой информации получаем два уравнения:

\[
x \cdot (y + 4) = 6 \quad \text{(уравнение 1)}
\]
\[
x \cdot (y - 3) = 27 \quad \text{(уравнение 2)}
\]

Теперь можем решить систему уравнений. Для этого приведем уравнение 2 к виду \(x \cdot y = \ldots\), чтобы избавиться от \(x\).

Раскрываем скобки в уравнении 2:

\[
x \cdot y - 3x = 27
\]

Выражаем \(x \cdot y\) через \(3x\) и \(27\):

\[
x \cdot y = 3x + 27 \quad \text{(уравнение 3)}
\]

Теперь у нас есть уравнения 1 и 3:

\[
\begin{cases}
x \cdot (y + 4) = 6 \\
x \cdot y = 3x + 27
\end{cases}
\]

Решим систему уравнений. Для этого приведем ее к более удобному виду. Раскроем скобки в первом уравнении:

\[
xy + 4x = 6
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{cases}
xy + 4x = 6 \\
xy = 3x + 27
\end{cases}
\]

Перепишем второе уравнение:

\[
xy - 3x = 27
\]

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\[
4x - (-3x) = 6 - 27
\]

Сократим:

\[
7x = -21
\]

Разделим обе части уравнения на 7:

\[
x = -3
\]

Теперь подставим найденное значение \(x\) в любое из уравнений (давайте возьмем первое уравнение):

\[
(-3)y + 4(-3) = 6
\]

\[
-3y - 12 = 6
\]

Прибавим 12 к обеим частям уравнения:

\[
-3y = 6 + 12
\]

\[
-3y = 18
\]

Разделим обе части уравнения на -3:

\[
y = -6
\]

Таким образом, получаем, что вначале на каждом кусте сидело \(y = -6\) скворцов. Но отрицательное количество птиц не имеет смысла в данной задаче, так что это не является правильным ответом.

Возможное объяснение этого явления может быть связано с некорректным формулированием задачи или допущением ошибки в данных. Мы не можем найти обоснованный ответ в данной ситуации.