Сколько скворцов сидело вначале на каждом кусте?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть всего было $x$ кустов и по $y$ скворцов на каждом кусте. Тогда общее количество скворцов будет равно $x\cdot y$.

Затем в условии задачи дана следующая информация:

- Если на каждом кусте будет на 4 скворца больше, то на каждом кусте будет $y+4$ скворца.
- Если бы на каждом кусте было по 3 скворца меньше, то на каждом кусте было бы $y-3$ скворца.

Из этой информации получаем два уравнения:

$$x\cdot (y+4)=6\text{(уравнение 1)}$$
$$x\cdot (y-3)=27\text{(уравнение 2)}$$

Теперь можем решить систему уравнений. Для этого приведем уравнение 2 к виду $x\cdot y=\dots$, чтобы избавиться от $x$.

Раскрываем скобки в уравнении 2:

$$x\cdot y-3x=27$$

Выражаем $x\cdot y$ через $3x$ и $27$:

$$x\cdot y=3x+27\text{(уравнение 3)}$$

Теперь у нас есть уравнения 1 и 3:

$$\{\begin{array}{l}x\cdot (y+4)=6\\ x\cdot y=3x+27\end{array}$$

Решим систему уравнений. Для этого приведем ее к более удобному виду. Раскроем скобки в первом уравнении:

$$xy+4x=6$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\{\begin{array}{l}xy+4x=6\\ xy=3x+27\end{array}$$

Перепишем второе уравнение:

$$xy-3x=27$$

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

$$4x-(-3x)=6-27$$

Сократим:

$$7x=-21$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$x=-3$$

Теперь подставим найденное значение $x$ в любое из уравнений (давайте возьмем первое уравнение):

$$(-3)y+4(-3)=6$$

$$-3y-12=6$$

Прибавим 12 к обеим частям уравнения:

$$-3y=6+12$$

$$-3y=18$$

Разделим обе части уравнения на -3:

$$y=-6$$

Таким образом, получаем, что вначале на каждом кусте сидело $y=-6$ скворцов. Но отрицательное количество птиц не имеет смысла в данной задаче, так что это не является правильным ответом.

Возможное объяснение этого явления может быть связано с некорректным формулированием задачи или допущением ошибки в данных. Мы не можем найти обоснованный ответ в данной ситуации.