Сколько шаров общим числом лежит в трёх ящиках, если известно, что синих шаров в каждом ящике столько же, сколько белых

Давайте разберем эту задачу пошагово и найдем общее число шаров в трех ящиках.

Пусть общее количество шаров в каждом ящике равно \(x\).

Исходя из условия задачи, количество синих шаров в каждом ящике также равно \(x\), а количество белых шаров в каждом ящике также равно количеству красных шаров во всех остальных ящиках.

Нам также известно, что общее количество шаров всего нечётное и находится в интервале от 10 до 30.

Вот как мы можем решить эту задачу:

1. Предположим, что общее количество шаров в каждом ящике равно \(x\).
2. В первом ящике у нас будет \(x\) синих шаров, а втором и третьем ящиках также по \(x\) синих шаров.
3. Во втором ящике у нас будет \(x\) белых шаров, так как количество белых шаров равно количеству красных шаров во всех остальных ящиках.
4. В третьем ящике у нас будет \(x\) красных шаров, так как количество белых шаров равно количеству красных шаров во всех остальных ящиках.
5. Общее количество шаров в трех ящиках будет равно сумме синих, белых и красных шаров в каждом ящике: \(x + x + x = 3x\).
6. Так как мы знаем, что общее количество шаров нечётно и находится в интервале от 10 до 30, то значение \(3x\) должно быть нечётным и находиться в указанном интервале.
7. Рассмотрим значения \(3x\) в указанном интервале: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29.
8. Подставим каждое значение \(3x\) в уравнение и найдем соответствующее значение \(x\).
9. Вычисляем \(3x\) для каждого значения: \(3 \cdot 2 = 6\), \(3 \cdot 4 = 12\), \(3 \cdot 6 = 18\), \(3 \cdot 8 = 24\), \(3 \cdot 10 = 30\), \(3 \cdot 12 = 36\), \(3 \cdot 14 = 42\), \(3 \cdot 16 = 48\), \(3 \cdot 18 = 54\), \(3 \cdot 20 = 60\).
10. Наше значение \(3x\) должно быть нечётным, поэтому подходит только значение \(3x = 11\).
11. Делаем обратную замену для \(x\): \(3x = 11 \Rightarrow x = \frac{11}{3}\).
12. В данном случае значение \(x\) не является целым числом, поэтому наше предположение неверно.

Таким образом, невозможно найти целочисленное значение для общего количества шаров в каждом ящике, при котором условие задачи было бы выполнено.