Сколько шаров нужно вытащить наугад из коробки, чтобы гарантированно получить по крайней мере один зеленый шар?

Чтобы гарантированно получить по крайней мере один зеленый шар, нам нужно удалить все остальные цвета шаров из коробки и оставить только зеленый.

Предположим, у нас есть коробка с разноцветными шарами: красные, синие, зеленые и желтые. Наша цель - вытащить наугад шары из коробки, пока мы не получим по крайней мере один зеленый шар.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящика с пластинками или принцип Добинсона. Принцип Дирихле утверждает, что если n+1 объектов распределены по n ящикам, то в одном из ящиков обязательно будет как минимум один объект.

Применим этот принцип к нашей задаче. Пусть каждый цвет шара будет отдельным ящиком, а количество шаров каждого цвета будет числом объектов в каждом ящике. У нас есть шары трех цветов: красные, синие и желтые, соответствующие трем ящикам.

Чтобы гарантированно получить по крайней мере один зеленый шар, мы должны вытащить все шары из этих трех ящиков, потому что в каждом из них может не быть зеленого шара. Но когда мы вытащим один шар из каждого ящика, у нас будет обязательно по одному шару каждого цвета. Поэтому при вытаскивании четвертого шара мы гарантированно получим по крайней мере один зеленый шар.

Таким образом, чтобы гарантированно получить по крайней мере один зеленый шар, нам необходимо вытащить как минимум 4 шара из коробки.