На координатной плоскости постройте треугольник, чьи вершины задаются точками: A(1,5; 0,5), B(0,5;−1,5) и C(−1,5

Чтобы построить треугольник с заданными вершинами A(1,5; 0,5), B(0,5;−1,5) и C(−1,5; −0,5) на координатной плоскости, мы будем использовать следующие шаги.

1. Сначала нарисуем треугольник ABC с заданными вершинами.

Вершина A имеет координаты (1,5; 0,5)
Вершина B имеет координаты (0,5; −1,5)
Вершина C имеет координаты (−1,5; −0,5)

2. Теперь нам нужно построить симметричный треугольник A1B1C1 относительно прямой x=−1.5.

Для этого мы будем использовать следующий алгоритм:

a. Запишем уравнение симметричной прямой.
У нас дано, что прямая мириады перпендикулярна оси абсцисс и проходит через точку (-1.5, y).
Уравнение этой прямой будет x = -1.5.

b. Для каждой вершины исходного треугольника ABC (A, B, C) найдем симметричную точку A1, B1, C1.
Для этого зеркально отразим каждую вершину относительно прямой x = -1.5.

- Для точки A:
- Отразим x-координату точки A относительно прямой x = -1.5.
Получим новую x-координату A1.
A1.x = 2 * (-1.5) - A.x
= -3 - 1,5
= -4,5
- Оставим y-координату A неизменной, так как прямая x = -1.5 параллельна оси ординат.
A1.y = A.y
= 0,5

- Для точки B:
- Отразим x-координату точки B относительно прямой x = -1.5.
Получим новую x-координату B1.
B1.x = 2 * (-1.5) - B.x
= -3 - 0,5
= -3,5
- Оставим y-координату B неизменной.
B1.y = B.y
= -1,5

- Для точки C:
- Отразим x-координату точки C относительно прямой x = -1.5.
Получим новую x-координату C1.
C1.x = 2 * (-1.5) - C.x
= -3 - (-1,5)
= -4,5
- Оставим y-координату C неизменной.
C1.y = C.y
= -0,5

3. Теперь мы знаем координаты вершин треугольника A1B1C1.

Вершина A1 имеет координаты (-4,5; 0,5)
Вершина B1 имеет координаты (-3,5; −1,5)
Вершина C1 имеет координаты (-4,5; −0,5)

Таким образом, координаты вершин треугольника A1B1C1: A1(-4,5; 0,5), B1(-3,5; −1,5), C1(-4,5; −0,5).