Сколько саженцев кедра в партии? Сколько из них повреждено? Какова вероятность того, что два отобранных саженца

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала нам нужно знать две важные информации: общее количество саженцев кедра в партии и количество поврежденных саженцев.

1) Общее количество саженцев кедра в партии:
Предположим, что общее количество саженцев кедра в партии равно \(N\).

2) Количество поврежденных саженцев:
Предположим, что количество поврежденных саженцев равно \(M\).

Теперь давайте рассмотрим первую задачу: сколько саженцев кедра в партии?

Ответ: общее количество саженцев кедра в партии равно \(N\).

Далее, вторая задача: сколько из них повреждено?

Ответ: количество поврежденных саженцев равно \(M\).

Теперь перейдем к третьей задаче: какова вероятность того, что два отобранных саженца повреждены?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество саженцев кедра в партии \(N\) и количество поврежденных саженцев \(M\). Предположим, что при отборе двух саженцев мы выбираем их случайным образом.

Когда мы выбираем первый саженец, есть \(M\) поврежденных саженцев из общего количества \(N\) саженцев. Поэтому вероятность выбрать поврежденный саженец равна \(\frac{M}{N}\).

После выбора первого поврежденного саженца, у нас остается \(N-1\) саженец в партии, из которого \(M-1\) саженец поврежден. Таким образом, вероятность выбрать второй поврежденный саженец, при условии, что первый саженец уже поврежден, равна \(\frac{M-1}{N-1}\).

Чтобы найти вероятность того, что оба отобранных саженца повреждены, мы должны умножить вероятности выбора первого и второго поврежденного саженца. Поэтому итоговая вероятность равна:

\[\frac{M}{N} \cdot \frac{M-1}{N-1}\]

Таким образом, ответ: вероятность того, что два отобранных саженца повреждены, равна \(\frac{M}{N} \cdot \frac{M-1}{N-1}\).