Сколько сантиметров составляет периметр трапеции PELCD, если длинное основание ED равно 8 см, а короткое основание

Чтобы найти периметр трапеции PELCD, нам необходимо сложить длины всех сторон этой трапеции. Для начала, давайте найдем длины остальных сторон.

Так как длинное основание ED равно 8 см, а короткое основание LC и боковые стороны равны, то сторона LC равна 8 см. Также, поскольку угол P равен 70°, то угол E равен 180° - 70° = 110°.

Чтобы найти длину боковых сторон PE и CD, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Так как угол E равен 110°, а боковая сторона PE является противолежащей стороной, мы можем использовать функцию косинуса:

\(\cos(110^\circ) = \frac{{\text{{Противолежащая сторона}}}}{{\text{{Гипотенуза}}}}\)

Подставляя известные значения, мы получим:

\(\cos(110^\circ) = \frac{{PE}}{{8 \, \text{{см}}}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны PE:

\(PE = \cos(110^\circ) \times 8 \, \text{{см}}\)

Аналогично, для нахождения длины стороны CD, мы можем использовать ту же формулу:

\(CD = \cos(110^\circ) \times 8 \, \text{{см}}\)

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон, давайте найдем периметр трапеции, складывая их:

\(\text{{Периметр}} = PE + ED + LC + CD\)

Подставляя вычисленные значения, мы получим окончательный ответ:

\[
\text{{Периметр}} = PE + ED + LC + CD = PE + 8 \, \text{{см}} + 8 \, \text{{см}} + CD
\]

Обычно, пожалуйста, используйте калькулятор для вычисления приближенных значений синусов, косинусов и тангенсов.