Сколько сантиметров ниже верхнего уровня подсолнечного масла находится уровень воды в левом колене, если влевом колене

Чтобы решить эту задачу, необходимо применить закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Для начала найдем объем вытесненной подсолнечным маслом воды, используя формулу:

\[
V_{выт} = \frac{{m_{масла}}}{{\rho_{масла}}}
\]

где \( V_{выт} \) - объем вытесненной воды, \( m_{масла} \) - масса подсолнечного масла, \( \rho_{масла} \) - плотность подсолнечного масла.

Масса подсолнечного масла можно найти, умножив его плотность на объем:

\[
m_{масла} = V_{масла} \cdot \rho_{масла}
\]

где \( V_{масла} \) - объем подсолнечного масла, известный из условия задачи.

Найденный объем вытесненной воды равен объему подсолнечного масла, потому что они занимают в одинаковые объемы в коленах. Таким образом:

\[
V_{выт} = V_{масла}
\]

Теперь найдем высоту столба воды в левом колене, используя формулу объема цилиндра:

\[
V_{воды} = S \cdot h_{воды}
\]

где \( S \) - площадь основания колена, \( h_{воды} \) - искомая высота столба воды.

Выразим высоту столба воды:

\[
h_{воды} = \frac{{V_{воды}}}{{S}}
\]

Площадь основания колена равна площади основания столба подсолнечного масла. Пусть \( S_{масла} \) - площадь основания столба подсолнечного масла.

Теперь, найдя высоту столба воды, сможем определить, насколько сантиметров ниже верхнего уровня подсолнечного масла находится уровень воды в левом колене.

Округлим ответ до сотых.

Начнем с расчетов.

Из условия задачи известно, что высота столба подсолнечного масла составляет 12 см:

\[ h_{масла} = 12 \, см \]

Также из условия задачи известна плотность подсолнечного масла:

\[ \rho_{масла} = 920 \, \frac{кг}{м^3} \]

Вычисляем массу подсолнечного масла:

\[
m_{масла} = V_{масла} \cdot \rho_{масла} = S_{масла} \cdot h_{масла} \cdot \rho_{масла}
\]

Далее, найдем объем вытесненной воды:

\[
V_{выт} = \frac{{m_{масла}}}{{\rho_{масла}}}
\]

Так как внутри колен объем подсолнечного масла и объем вытесненной воды равны, то:

\[
V_{выт} = V_{масла}
\]

Найдем площадь основания столба подсолнечного масла:

\[
S_{масла} = \frac{{V_{масла}}}{{h_{масла}}}
\]

И, наконец, найдем высоту столба воды в левом колене:

\[
h_{воды} = \frac{{V_{выт}}}{{S_{масла}}}
\]

Вычисления:

\[
m_{масла} = S_{масла} \cdot h_{масла} \cdot \rho_{масла} = 12 \, см \cdot S_{масла} \cdot 920 \, \frac{кг}{м^3}
\]

\[
V_{выт} = \frac{{m_{масла}}}{{\rho_{масла}}} = \frac{{12 \, см \cdot S_{масла} \cdot 920 \, \frac{кг}{м^3}}}{{920 \, \frac{кг}{м^3}}} = 12 \, см \cdot S_{масла}
\]

\[
h_{воды} = \frac{{V_{выт}}}{{S_{масла}}} = \frac{{12 \, см \cdot S_{масла}}}{{S_{масла}}} = 12 \, см
\]

Таким образом, уровень воды в левом колене находится на 12 сантиметров ниже верхнего уровня подсолнечного масла.

Ответ: \( h_{воды} = 12 \, см \)