Сколько литров дизельного топлива водитель автобуса потратил во время рейса длиной 80 км, если двигатель развивал

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие данные:

Длина рейса - 80 км
Средняя мощность двигателя - 70 кВт
КПД - 25%
Плотность дизельного топлива - 800 кг/м3
Норма расхода топлива - 40 л на 100 км пути

Давайте посчитаем, сколько литров топлива будет израсходовано на 80 км пути.

Шаг 1: Рассчитаем количество энергии, необходимое для преодоления 80 км.
Для этого используем формулу: Работа = Мощность × время

Поскольку средняя мощность двигателя составляет 70 кВт, то количество энергии, которое будет использовано для преодоления расстояния 80 км, можно рассчитать следующим образом:
Работа = 70 кВт × время

Шаг 2: Рассчитаем время, которое займет преодоление расстояния 80 км.
Для этого воспользуемся формулой: Скорость = Расстояние ÷ Время

У нас есть только расстояние, но нет скорости и времени. Однако, мы знаем, что скорость можно выразить через среднюю мощность и КПД следующим образом:
Скорость = (Средняя мощность / КПД) × 1000

Теперь мы можем рассчитать время:
Время = Расстояние ÷ Скорость

Шаг 3: Рассчитаем количество энергии, которое будет использовано для преодоления расстояния 80 км.
Так как количество энергии можно выразить через мощность и время следующим образом:
Работа = Мощность × время

Мы уже знаем значение мощности и время, теперь можем рассчитать количество энергии.

Шаг 4: Рассчитаем расход топлива, используя плотность и количество энергии.
Так как количество энергии можно выразить через расход топлива следующим образом:
Энергия = Расход топлива × Энергетическая плотность

Мы знаем значение энергии и энергетической плотности, поэтому можем рассчитать расход топлива.

Шаг 5: Наконец, рассчитываем количество топлива в литрах, используя норму расхода топлива на 100 км пути.
Расход топлива = (Норма расхода топлива на 100 км пути × Расстояние) ÷ 100

Теперь, объединив все шаги, мы можем решить задачу.

Шаг 1: Расчет времени
Скорость = (Средняя мощность / КПД) × 1000
\(70\,км/ч = (\frac{70\,кВт}{0.25}) \times 1000\)
\(t = \frac{80\,км}{70\,км/ч}\) = 1,14 ч (или 1 ч 8 мин)

Шаг 2: Расчет работы
Работа = Мощность × время
\(Работа = 70\,кВт \times 1,14\,ч\) = 79,8 кВт*ч

Шаг 3: Расчет расхода топлива
Энергия = Расход топлива × Энергетическая плотность
\(79,8\,кВт*ч = Расход топлива \times 800\,кг/м^3\)
\(Расход топлива = \frac{79,8\,кВт*ч}{800\,кг/м^3}\) = 0,0998 кг

Шаг 4: Расчет количества топлива в литрах
Расход топлива = (Норма расхода топлива на 100 км пути × Расстояние) ÷ 100
\(Расход топлива = \frac{40\,л}{100\,км} \times 80\,км\) = 32 л

Ответ: Водитель автобуса потратил 32 литра дизельного топлива во время рейса длиной 80 км.