Сколько сантиметров будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметры прямоугольной и квадратной крышек

Чтобы решить эту задачу, давайте разложим ее на несколько шагов.

1. Давайте обозначим длину и ширину прямоугольной крышки стола как \(a\) и \(b\) соответственно, а сторону квадратной крышки как \(x\).

2. Периметр прямоугольной крышки - это сумма всех ее сторон. Так как у нас есть прямоугольник, то периметр можно найти по формуле:

\[P = 2a + 2b\]

3. Периметр квадратной крышки - это сумма длины всех ее сторон, которые равны \(x\). Так как у нас есть квадрат, то периметр можно найти по формуле:

\[P = 4x\]

4. По условию задачи, периметры прямоугольной и квадратной крышек одинаковы, значит:

\[2a + 2b = 4x\]

5. Давайте выразим одну из переменных через другую. Для простоты, возьмем \(a\) и выразим его через \(x\):

\[a = 2x - b\]

6. Теперь вместо \(a\) в формуле периметра прямоугольной крышки подставим выражение \(2x - b\):

\[2(2x - b) + 2b = 4x\]

7. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[4x - 2b + 2b = 4x\]

Сократим подобные слагаемые и получим:

\[4x = 4x\]

8. Сокращая на обе стороны уравнения на 4, получим:

\[x = x\]

9. Это значит, что сторона квадратной крышки равна \(x\). Изначально мы обозначили сторону квадратной крышки как \(x\), поэтому ответ: сторона квадратной крышки равна \(x\).

Разницы между стороной квадратной крышки и другими сторонами стола в задаче нет, поэтому все стороны стола также равны \(x\).

Таким образом, сторона квадратной крышки будет равна стороне прямоугольника и составляет \(x\) сантиметров.