Какое двузначное число было записано ребёнком, если после него справа приписали

Question

Математика: Какое двузначное число было записано ребёнком, если после него справа приписали это же число ещё раз и полученное четырёхзначное число делится на 11? В данном случае, необходимо записать наименьшее

Яблонька · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть наше двузначное число будет обозначено как \(ab\), где \(a\) - это десятки, а \(b\) - это единицы.
2. Тогда, когда мы приписываем это число справа, получаем четырехзначное число \(abab\).
3. Чтобы узнать, делится ли это число на 11, нам нужно вычислить альтернативную сумму и вычитательную сумму его цифр и проверить, равны ли они или отличаются нацело на 11.
4. Альтернативная сумма цифр - это сумма цифр на нечетных позициях (считая справа налево) минус сумма цифр на четных позициях. В нашем случае, это \(b - a - b + a = 0\).
5. Если альтернативная сумма равна нулю, то число \(abab\) делится на 11.
6. Теперь, чтобы найти наименьшее такое число, нам нужно найти наименьшее возможное значение для \(a\) (десятки) и \(b\) (единицы), чтобы альтернативная сумма была равна нулю.
7. Так как \(b - a - b + a = 0\), то \(b\) и \(a\) могут быть любыми цифрами от 0 до 9.
8. Наименьшей возможной комбинацией для \(ab\) будет число 10, где \(a = 1\) и \(b = 0\).
9. Таким образом, наименьшее двузначное число, которое приписано справа и делится на 11, равно 101.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу 101.

Какое двузначное число было записано ребёнком, если после него справа приписали это же число ещё раз и полученное

Яблонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!